本课程主要包含高等数学的第二学期内容，针对学生是各理工科本科生，内容主要包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能以及简单的应用。本课程是是山东省联盟课程“魅力微积分”的继续。为适应不同层次人群学习微积分的需求，课程既包含基本概念、基本方法及典型例题的详细讲解，还给出一些经典案例，增加知识的应用性、实践性和趣味性，每个章节都配有练习题，最后还有测试题库，内容丰富，形式多样，是数学专业学生学习专业课程的重要补充，各理工科学生学习高等数学的必备资源。
Overview
Syllabus
- 第一章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 向量及其线性运算
- 第二节 数量积 向量积
- 第三节 空间曲线及其方程
- 第四节 空间曲线及其方程
- 第五节 空间直线
- 第六节 平面方程
- 第二章 多元函数微分法及其应用
- 第一节 多元函数的极限
- 第二节 偏导数定义及计算法
- 第三节 全微分的定义
- 第四节 多元复合函数的求导法则
- 第五节 隐函数的求导公式
- 第六节 多元函数的极值及其求法
- 第三章 重积分
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 第二节 二重积分的计算法
- 第三节 三重积分的计算方法
- 第四章 曲线积分与曲面积分
- 第一节 对弧长的曲线积分
- 第二节 对坐标的曲线积分
- 第三节 格林公式及其应用
- 第四节 对面积的曲面积分的计算法
- 第五节 对坐标的曲面积分的计算法
- 第六节 高斯公式
- 第五章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念
- 第二节 正项级数的审敛法
- 期末考试
Taught by
Li Cheng, Chen Xiangping, Ning Yan, Shaojing, Zhang Fengyun, and Chen Caixia
