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XuetangX

高等数学 II

via XuetangX

Overview

恩格斯说“数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。” 

牛顿在《自然哲学之数学原理》中说,他把这本书“作为哲学的数学原理的著作”。

马克思说:“一门科学只有当它达到能够成功地运用数学时,才算真正发展了。”

《高等数学》课程是理工、经管各专业学生必修的一门公共基础课程,是学好其它专业课程的基础和重要工具,是培养学生的数学思维,数学素质,应用能力和创新能力的重要载体。

《高等数学》的理论基础是极限理论,学习重点是极限与连续、微分学与积分学,难点是掌握微积分的概念和计算、应用,学习的关键是理解概念、掌握定理、适量练习、理清脉络。

 山东交通学院高等数学教学团队精心打造的高等数学课程是教育部在线教育研究中心“拓金计划”示范课程,是山东省线上线下混合式一流课程,是校级课程思政示范课程、优质课堂、在线教学优质课程等等。

 本课程以培养应用型人才职业能力为主线,以工程应用问题为导向,以具体案例为基础,以课程思政为指引,重自主学习能力培养,思路清晰,语言生动,例题典型,集文字、图像、动画于一体,使抽象内容变得生动和容易,让您的学习变得轻松愉快。


Syllabus

  • 第一章 常微分方程
    • 1.1 一阶微分方程
    • 1.2 二阶常系数线性微分方程
  • 第二章 空间解析几何与向量代数
    • 2.1 向量及其运算
    • 2.2 曲面及其方程
    • 2.3 空间曲线及其方程
  • 第三章 多元函数微分学
    • 3.1 多元函数的极限与连续
    • 3.2 偏导数与全微分
    • 3.3 多元函数微分学的几何应用
    • 3.4 多元函数极值及其求法
  • 第四章 多元函数积分学
    • 4.1 二重积分的定义与性质
    • 4.2 二重积分的计算方法
    • 4.3 二重积分的应用
    • 4.4 曲线积分
    • 4.5 对面积的曲面积分
  • 第五章 无穷级数
    • 5.1 常数项级数的概念与性质
    • 5.2 正项级数及其审敛法
    • 5.3 交错级数和任意项级数
    • 5.4 幂级数
  • 期末测试

    Taught by

    Shandong Jiaotong University

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