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XuetangX

高等数学

Shaanxi Polytechnic Institute via XuetangX

Overview

      高等数学课程是高职各专业的一门重要的基础理论课,它是研究物质世界中各种数量之间的最基本、最普通的关系。它是一切自然科学的基础,也是当今工程技术及经济管理的重要依据。对高职高专院校的几乎所有工科及经济管理类专业而言,它是一门必要的基础课程。

    本课程主要面向高职高专层次理工科和经管类在校大学生开设。同时可供为同水平理工类和经管类在职技术人员、同层次自学考试及各类专升本考试人员学习。

    高等数学教学应完成以下的任务:

    1、使学生较深入地、系统地掌握一元函数的基本知识。

    2、使学生掌握一元函数微积分的基础知识和常用的方法,并能处理常见的最基本的实际问题。

    3、使学生了解和掌握空间解析几何的基本知识。

    4、注重培养学生的多种能力(较准确的运算能力、一定程度的逻辑思维能力、空间想象能力,对基本的实际问题的分析与解决能力)和个人素质。



Syllabus

  • 课程概述
    • 在线学习配套资源——匹配 助力 拓展
      • 1 课前准备——数学在职业教育中的作用
      • 2 思维导图——形成高效的思维体系
      • 3 课程思政——立德树人
      • 4 全套电子版教材
      • 5 教材配套学习指导与练习
    • 第一章 函数 极限 连续
      • 1.0 电子版教材及课程思政
      • 1.1 初等函数
      • 1.2 函数的极限
      • 1.3 无穷小量和无穷大量
      • 1.4 极限的运算
      • 1.5 两个重要极限
      • 1.6 函数的连续性
      • 本章测试
    • 第二章 导数与微分
      • 课程思政:破浪而行——数学发展史中的三次危机
      • 2.0 电子版教材
      • 2.1 导数的概念
      • 2.2 四则运算求导法
      • 2.3 复合函数求导法则和反函数的导数
      • 2.4 高阶导数
      • 2.5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
      • 2.6 函数的微分
      • 本章测试
    • 第三章 中值定理与导数应用
      • 导数的应用课程思政
      • 3.0 电子版教材
      • 3.1 中值定理与洛必达法则
      • 3.2 函数的单调性与极值
      • 3.3 函数的最大值与最小值
      • 3.4 曲线的凹凸与拐点
      • 3.5 函数图像的描绘
      • 3.6 曲率
      • 本章测试
    • 第四章 不定积分
      • 不定积分课程思政
      • 4.0 不定积分电子版教材
      • 4.1 不定积分的定义与性质
      • 4.2直接积分法
      • 4.3第一类换元法
      • 4.4第二类换元法
      • 4.5分部积分
      • 本章测试
    • 第五章 微分方程
      • 微分方程课程思政
      • 5.0 电子版教材
      • 5.1 微分方程的基本概念
      • 5.2 一阶线性微分方程
      • 5.3 二阶常系数线性齐次微分方程
      • 5.4 二阶常系数线性非齐次微分方程
      • 本章测试
    • 第六章 定积分及其应用
      • 定积分课程思政
      • 6.0 定积分电子版教材
      • 6.1 定积分的概念
      • 6.2 定积分基本公式
      • 6.3 定积分的换元积分法
      • 6.4 奇偶函数积分问题
      • 6.5 定积分的分部积分法及举例
      • 6.6 定积分的应用
      • 本章测试
    • 第七章 多元函数微积分
      • 课程思政
      • 7.0 电子版教材
      • 7.1多元函数的概念及其极限与连续
      • 7.2偏导数和高阶偏导数
      • 7.3全微分
      • 7.4多元复合函数、隐函数的导数
      • 7.5多元函数的极值
      • 7.6二重积分
      • 本章测试1
      • 本章测试2
    • 第八章 空间解析几何
      • 8.0 空间解析几何电子版教材及课程思政
      • 8.1 空间直角坐标系
      • 8.2 向量
      • 8.3 两向量的数量积与向量积
      • 8.4 平面与空间直线
      • 8.5 曲面与空间曲线
      • 本章测试
    • 辅助篇 动手动脑——数学实验
      • 项目一 Matlab入门
      • 项目二 一元微分学
      • 项目三一元积分学
      • 项目四 作图与拟合
      • 项目五 多元函数微积分
    • 辅助篇 数学发展——回顾过去 把握现在 拥抱未来
      • 1 数学家的故事
      • 2 数学发展史
      • 3 人工智能与数学
    • 考试
      • 秋季模式期末测试:第一章至第三章内容测试
      • 春季模式期末测试:不定积分、定积分、空间解析几何

    Taught by

    Rui Duan, Nan Liu, Hao Jun, Lv Haixia, Rulin Gao, Y anyan Ning, Fu Xia, Fang Xiaoyan, Li Ling, Ma Rui, and Xiao-hong zhang

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