《高等数学》课程面向的培养对象为工科各专业一年级生长军官本科学员。课程所教授的基本概念、基本理论和基本方法，对培养学员的学习能力、思维能力、创新能力等，以及科学文化素养具有其他课程不可替代的作用。该课程是学习工程数学、公共基础课、专业基础课及相关专业课的工具和桥梁，它的研究内容和方法在自然科学、工程技术、乃至社会科学的许多领域中都有着广泛的应用。
课程教学总体目标：该课程以培养专业化新型军事人才为目标，在教学实践中坚持学为主体、教为主导，以课程思政教育为牵引，全面落实综合素质教育和创新能力培养，着力提高军事人才培养质量。通过课程学习，学员应掌握高等数学的基本理论、基本知识和基本方法，为今后自学、深造、拓宽和创新打牢基础；教学中注重理论与实践相结合，强化实际应用问题的训练，着力提升分析问题和解决实际问题的实践能力；紧贴部队实际，以军事作战案例为载体，培养作战思维和创新能力，为岗位任职打下坚实的数学基础。知识目标：通过本课程的教学，学员能够全面了解高等数学课程的性质、地位、价值以及知识框架、研究方法、学科进展和发展方向。深刻理解高等数学的基本概念，掌握其基本理论、基本方法以及它们之间的内在联系。学会对问题进行观察、分析、比较、综合、抽象和概括；学会用演绎、归纳和类比进行推理；学会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确计算和变形；通过分析条件，寻求设计合理、简捷的运算途径，并能准确、清晰、有条理的解析表述。培养学员的科学计算能力、综合分析能力以及抽象思维、逻辑推理和空间想象能力，提高运用数学知识解决实际问题的创新能力。培养学员科学学习能力和将数学思维拓展到其它领域的能力。能力目标：通过对极限、微分、积分、向量代数与空间解析几何、无穷级数和微分方程等理论的学习和基本运算的训练，以及加强运用Matlab数学软件包解决本课程中的一些基本问题的训练，学员能够领会数学语言的严密性、概念的准确性和定理推理的逻辑性，具备熟练的运算能力和数学语言表达能力；在分析解决实际问题的过程中，将对实际问题的分析、综合，抽象概括为对概念、理论的训练，培养学员善于抓住事物的共性和本质，抓主要因素，对所研究的问题进行合理的简化和提炼，建立数学模型并进行求解，培养学员善于运用新理念、新视角、新思路、新方法，创造性的思考并解决问题，逐步提升学员的创新思维和创新能力，最终实现战场上的出奇制胜。素质目标：通过该课程的学习，学员在掌握理论知识的基础上，结合军事应用背景案例，运用数学建模思维（问题分析—模型建立—模型求解—算法实现）分析问题和解决问题，从而培养学员的作战思维，提升学员对军事问题的洞察力和敏锐性。进一步，结合教学内容，将课程思政融入教学实践环节，学员能够树立高尚的科学观和世界观，养成探索未知、追求真理、勇攀高峰的责任感与使命感，倡导爱国主义情怀和军人素养，坚持不懈弘扬正能量；将学员的思维训练与胜战逻辑有机结合，从而激发出学员对课程学习的积极性和主动性，极大提升学习的内动力，养成实事求是，尊重客观规律和归纳分析的学习习惯，全面提高学员综合素质，为后续课程的学习和专业训练提供必要的知识储备，为培养专业化新型军事人才打下扎实的数学基础。
课程教学理念思路：该课程是以现代教育理念为指导，以开展信息化混合式教学模式为牵引，以培养新型军事人才为目标，不断优化课程知识结构，以创新能力培养为切入点，充分体现课程的基础性、应用性和发展性。以学为主体，教为主导，充分发挥学员的学习能动性。加强与物理、电子、计算机科学与技术、数学模型和数学实验教学的有机联系，促进教学模式和手段改革，提高教学质量。
教学内容的精选设计：①精选重构课程教学内容。以本课程教学理念为指导，通过合理安排教学内容，改革教学方法和手段，合理安排教学实践环节，因材施教，培养学员自主学习能力。充分利用信息化方法手段，激发学员的学习积极性和主动性，在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学的理论知识、运用技能、思想和方法。重视运用现代信息技术，加强基础教学与现代科技、信息化资源等多种学习方法的有机融合，大力开发并向学员提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学员学习知识和解决问题的强有力工具，致力于改变学员的学习方式，把学员的学习过程融入到探索型、研究型的学习活动中。②突出教学的应用性。本课程以军事应用案例为背景，聚焦打赢目标，在教战为战思想指导下强化实践课教学效果，有效促进“教与学”关系协调发展，采用启发式、诱导式、问题链式等传统教学方法与需求牵引、问题探究等特色教学方法相结合，引导学员主动获取知识，充分体现学员的主体地位和教员的主导作用。正确处理“学与用”的关系，学以致用，教学相长。学员学习课程重在应用，不仅要学懂、而且要会用。积极采用基于问题和项目研究相结合的教学模式，由浅入深、由易到难，突出重点、分散难点，开展多层次研讨，理论联系应用背景，多方位训练学员综合应用能力，培养其工程思维。③强化多元考核方式。教学过程中学员对所学知识的掌握程度、教学质量的监控通过形成性考核（阶段性测试+期中考试）来检测，及时发现问题，采取有效措施，开展针对性教学保证教学质量。围绕“重思想、重能力、重创新”的课程考核导向，试行多元的考核方式。在考核形式上，将作业、课堂表现、阶段性测试、期末考试等加权核计，强化学习过程和实践应用能力考核的占比。
教学实施的主要策略：①课堂教学环节夯实理论基础，教学侧重于对课程重难点知识的讲授和师生之间的交流互动，应满足大部分学员的一般学习需求，并在此基础上适当拓展知识点，强化学员个性化发展。教学活动参照课程目标、课程内容及其呈现形式，并依据教学的进度有针对性地选择和设计。结合教学对象的基础，根据授课内容灵活应用适合概念（定义）建立的“分析—归纳”教学法；适合定理、公式证明的“再现式”教学法；适合例题解析的“示范—模仿—归类”教学法。组织形式可采用课堂讲授加多媒体辅助教学与翻转课堂相结合。从而调动学员自主学习的主动性，积极参与到教学活动中，促进学员对课堂教学内容的熟练掌握。加速模式改革，充分利用现代信息技术开展基于网络的在线教学，其形式包括微课、MOOC、大学互联网平台以及国家精品资源共享课程资源等。学员在课前明确课程教学基本要求和实施计划，充分利用碎片化时间线上自主学习，巩固所学知识。②实践教学环节强化能力培养，课程教学在传授知识的同时，实现学以致用目的。高等数学实践课教学形式：一是军事应用案例教学，启发学员将所学知识点应用于军事背景问题中，如应用第一型曲面积分求解通信卫星覆盖地球区域面积、利用定积分求解火箭发射脱离地球引力的第二宇宙速度、利用微分方程求解追击问题轨迹方程，利用第二型曲面积分求解流体的流量、磁场和电场中的磁通量和电通量等。从而培养学员的作战思维和胜战意识。二是数学实验教学，数学实验是高等数学实践课教学内容的重要组成部分，提高学员使用Matlab数学软件的能力。三是知识系统归纳与拓展延伸教学，教学过程中适当拓展知识点的深度、广度和应用，学员能够将所学知识融会贯通、灵活应用，为后续课程学习奠定坚实的基础。③教学过程评价发挥以评促学，针对课程教学目标适当选择和灵活运用评价方式，以学员对课程知识学习与运用及运用信息技术解决实际问题过程中的表现和成果作为评价依据，评价数据主要来源于课堂教学和课后相关作业完成情况。
课程思政的设计思路：课程教学有机融合数学人文与思政教育元素，培养军人使命担当、奉献意识。引经据典，深抓事物本质，学员深刻理解极限与连续思想，培养学员的创新精神；以实例为依托，展开一元函数微分学知识脉络，体现以爱国主义为核心的民族精神和以自主创新为核心的时代精神，增强学生的民族自信心和自豪感；以一元函数积分学发展历程和军事应用背景为主线，归纳总结科学研究的一般规律，培养学员严谨的科学态度和精益求精的精神，学员能够养成良好的学习习惯和求真务实的作风；将微分方程的求解方法融入军事应用案例中，在培养学员建模思维和解决实际问题的创新实践能力的同时，增强学员的使命担当，激发学员开拓进取，以及发愤图强的民族使命感；数与形的有机结构，促进了学员对美的深层次认识，培养学员多方探索与求证的能力；围绕多元函数微分学概念，学员能够从哲学的角度深刻认识到升维思考的优势，从而提高学员的认知水平和分析行为能力；围绕多元函数积分学的计算方法，学员能够从哲学的角度深刻认识到降维打击优势，增强学员对战争的敏锐性和洞察力，培养学员的胜战思维；对无穷级数的研究过程，就是人类追求真理、探索未知世界的过程。从世界观和方法论的视角，培养学员热爱科学和对科学产生强烈的兴趣，让学员学会自学及培养学员理性思考、勇于探索的科学精神，树立独立解决问题的信心。
课程教学方法手段：本课程教学以课堂讲授为主，采用启发式、诱导式、问题链式等教学法。教学中充分运用信息化教学平台等多媒体手段，加强学员对所学内容的理解和掌握，突出重点、分散难点，通过课堂精讲精练，促进学员对概念的理解把握，定理公式的灵活应用，解题方法、步骤的归类总结等，实现举一反三，融会贯通。要求学员课前预习，发现并提出问题，学员通过听课、做练习和完成作业，掌握、巩固基本概念、基本定理、基本公式和基本运算，并通过阶段测试，监控教学质量。注重知识的传授和能力培养，强化课前预习、课堂讲授、课后辅导等各个环节，为学员后续课程的学习打下坚实的数学基础。在传统教学模式的基础上，推荐应用现代教学手段，利用“大学互联网平台”等信息化教学平台开展混合式教学实践，完善课前、课中与课后学习过程，充分利用MOOC资源平台上的助学资源，将课堂教学与实践教学相结合，线上教学与线下教学相结合，取得好的教学效果。学员学习应紧扣课前、课中、课后及实践环节，提高自主学习能力和合作交流能力。课前，通过线上学习，完成“大学互联网平台”等信息化教学平台推送的相关视频、课件及课前思考题；梳理具体有疑问的知识点，标注或在讨论区交流；查阅资料，完成课前讨论题目的准备。课中，带着预习中的疑问认真听课，做到全神贯注、集中精力听教员如何解读重点，分散难点，解惑预习中的疑点；聚精会神、目不转睛看教员如何媒体演示、板书推导、采用的方法技巧、必要的解题步骤；开动大脑、积极思考教员授课过程中涉及预备知识、过渡知识的提问；勤于动手、简明扼要学会记教材上没有的背景实例，要点说明，反例，重要结论，重点题型，解题方法等，帮助学员理解掌握知识点灵活应用，积极参与课堂互动。课后，线上线下再学习，根据教学目标，再次详细阅读教材、PPT，观看微课，自测练习以深化理解，消化听课中的疑问；自主独立完成作业，巩固知识，归纳总结，打好基础。
