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XuetangX

高等数学及其应用

Liaoning University of International Business via XuetangX

Overview

《高等数学及其应用》课程,128学时(实验9学时),4+4学分,是通识教育必修课,面向新文科相关专业开设,

每学年授课对象6000人左右。

课程内容主要包括:

第一章     函数、极限与连续

第二章     导数与微分

第三章     中值定理与导数的应用

第四章     不定积分

第五章     定积分及其应用

第六章     多元函数微分学

第七章     二重积分

第八章     无穷级数

第九章     微分方程

教学团队精心设计并录制了本课程,建设了试题库、数学知识经济管理应用案例库,趣味数学知识讨论区,

通过生动有趣的数学故事短视频增强学生对数学的学习兴趣,通过对数学学科前沿问题的关注与探讨培养学生的

数学思维和创新能力,能够有效破解新文科相关专业学生对高等数学的恐惧思想,激发学生的内生学习动力,

切实提高课程教学质量和学生学习效果。

Syllabus

  • 第一章 函数、极限与连续
    • 1.0函数的发展史
    • 1.1.1函数的概念及几何性质
    • 1.1.2函数的运算
    • 1.2数列的极限
    • 1.3函数的极限
    • 1.4两个重要极限
    • 1.5无穷小量与无穷大量
    • 1.6极限的运算
    • 1.7函数的连续性
    • 1.8经济函数值的计算
    • 1.9一元函数图形描绘
    • 1.10一元函数值的计算
    • 1.11单利与复利
    • 1.12 经济案例
  • 第二章 导数与微分
    • 2.1导数的概念
    • 2.2函数的求导法则
    • 2.3导数的应用
    • 2.4高阶导数与隐函数的导数
    • 2.5函数的微分
    • 2.6 经济案例
  • 第三章 中值定理与导数应用
    • 3.0引例
    • 3.1.1罗尔定理
    • 3.1.2拉格朗日中值定理
    • 3.2洛必达法则
    • 3.3.1函数的单调性
    • 3.3.2函数的极值
    • 3.3.3凹凸性与拐点
    • 3.4最值及其应用
    • 3.5最优化(一元)
    • 3.6 经济案例
  • 第四章 不定积分
    • 4.1.1不定积分概念
    • 4.1.2不定积分性质
    • 4.2.1不定积分第一类换元积分法
    • 4.2.2不定积分第二类换元积分法
    • 4.3不定积分分部积分法
    • 4.4 经济案例
  • 第五章 定积分
    • 5.1定积分
    • 5.2微积分基本定理
    • 5.3定积分的换元积分法和分部积分法
    • 5.4广义积分
    • 5.5定积分的几何应用
    • 5.6定积分的经济应用
    • 5.7定积分应用中涉及的值计算
    • 5.8 经济案例
  • 第六章多元函数微分学
    • 6.1多元函数的概念、极限与连续
    • 6.2偏导数与高阶偏导数
    • 6.3偏导数在经济分析中的应用
    • 6.4全微分
    • 6.5多元复合函数及隐函数微分法
    • 6.6多元函数的极值及其应用
    • 6.7最优化(多元)
    • 6.8二元函数的计算
    • 6.9 经济案例
  • 第七章多元函数积分学
    • 7.1二重积分概念、性质
    • 7.2二重积分计算
    • 7.3 经济案例
  • 第八章无穷级数
    • 1.无穷级数的概念与性质
    • 2.正项级数及其敛散性判别法
    • 3.任意项级数及其敛散性判别法
    • 4.幂级数
    • 5.函数展开成幂级数
    • 6.经济案例
  • 第九章微分方程
    • 9.1微分方程的基本概念
    • 9.2一阶微分方程
    • 9.3可降阶的二阶微分方程
    • 9.4二阶常系数线性微分方程
    • 9.5微分方程的经济应用
    • 9.6 经济案例
  • 期末
    • 期末
      • 高等数学(一)期末考试
        • 高等数学(二)期末考试

          Taught by

          Zhang Cuiping, Guo Zhijun, Liang Haibin, Yu He, Wang Qing, Shao Kaixuan , Gao Xinxin, and Wang Xueqing

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