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XuetangX

高等数学(上)

Yanshan University via XuetangX

Overview

本课程主要内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理和导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等内容。

本课程校内讲授学时为80学时,授课对象为一般理、工、经、管类本科生,学习效果良好。本课程使用多媒体授课,将部分内容使用计算机演示或模拟,使得学生更直观地理解数学规律,努力帮助学生降低高等数学课程学习中的抽象感;将课程内容细化为知识点,能够使得学生对知识脉络有更清晰的了解,使得学生的注意力更加紧密的集中在本知识点内,更方便的学习和使用教学资源;建立了在线视频,使得同学可以随时的对学时非常长、内容非常多的高等数学课程进行学习、复习,再也不用担心因时间关系导致的以前讲过的内容的遗忘;构建了丰富的在线资源,包括在线习题、在线测试等栏目,促进师生交流互动与探究,通过在线习题的练习,加深对知识点的理解,发放在线测试题,检验学生是否已掌握基本知识点。


Syllabus

  • 第一章 函数与极限
    • 本章学习要求
    • 1.1 映射与函数
    • 1.2 数列的极限
    • 1.3 函数的极限
    • 1.4 无穷小与无穷大
    • 1.5 极限运算法则
    • 1.6 极限存在准则 两个重要极限
    • 1.7 无穷小的比较
    • 1.8 函数的连续性与间断点
    • 1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
    • 1.10 闭区间上连续函数的性质
  • 第二章 导数与微分
    • 本章学习要求
    • 2.1导数概念
    • 2.2 函数的求导法则
    • 2.3 高阶导数
    • 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
    • 2.5 函数的微分
  • 第三章 微分中值定理与导数的应用
    • 本章学习要求
    • 3.1 微分中值定理
    • 3.2 洛必达法则
    • 3.3 泰勒公式
    • 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
    • 3.5 函数的极值与最大值最小值
    • 3.6 函数图形的描绘
    • 3.7 曲率
  • 第四章 不定积分
    • 本章学习要求
    • 4.1 不定积分的概念与性质
    • 4.2 换元积分法
    • 4.3 分部积分法
    • 4.4 有理函数的积分
    • 4.5 积分表的使用
  • 第五章 定积分
    • 本章学习要求
    • 5.1 定积分的概念与性质
    • 5.2 微积分基本公式
    • 5.3 定积分的换元法和分部积分法
    • 5.4 反常积分
  • 第六章 定积分的应用
    • 本章学习要求
    • 6.1 定积分的元素法
    • 6.2 定积分在几何学上的应用
    • 6.3 定积分在物理学上的应用
  • 期末在线考试
    • 期末在线考试

Taught by

Yanning Wang, WenLiu, Junwei Liu, Ning Jiang, Xiaohua Zhao, and

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