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XuetangX

高等数学(1)

Yunnan University via XuetangX

Overview

      本课程是教育部大学数学课程教学指导委员会高等学校大学数学教学研究与发展中心2022年教研项目(CMC20220201)和云南省2023年教学改革研究项目(JG2023177)的研究成果之一,其内容涵盖了教育部大学数学课程教学指导委员会发布的理工类高等数学课程的教学基本要求,包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、一元函数积分学和微分方程等重要内容,可以为各类院校《高等数学》课程开展线上线下融合式教学创新提供有力支持!

     我们深知数学学习的连续性,因此特别注重与中学数学的衔接,为您打下坚实的数学基础,帮助您顺利迈入高等数学的领域。无论您是否对高等数学还存有疑问,我们都将提供清晰而详尽的讲解,让您轻松理解和掌握每一个概念和定理。

     我们的课程架构独具特色,分为理论课和习题课两个环节,紧密衔接,助您融会贯通。理论课中,我们将系统地讲解课程核心内容,帮助您建立扎实的理论基础。习题课则提供大量的练习题和实践项目,供您巩固所学知识,并培养解题的技巧和思维能力。通过理论的深入讲解与实际问题的解决训练,您将在课程中逐渐掌握数学的本质和应用。
     我们的教学资源丰富多样,同时满足基础和提高学习水平的学生需求。不论您的起点如何,我们都将为您提供适合的学习资料和练习题。从基础知识的梳理到拓展应用的探索,我们将引领您在数学的海洋中自由航行,满足不同学生的学习需求。
     本课程不仅提供学科知识,还融入大量的实际问题和应用案例。您将学习如何将高等数学知识应用到实际生活和实际工程中,在物理、工程、经济等领域中发挥作用。通过这些实际应用案例的讲解,您将深化对数学的理解,并体会到数学在解决现实问题中的重要性和魅力。
     加入我们的课程,您将跟随优秀的教师团队,获得专业的辅导和答疑服务。我们采用在线学习平台,让您自由安排学习时间,并与其他学员进行互动和讨论,共同成长。
     让我们一起启航,探索数学之美,解锁数学奇迹,开启属于您的数学之旅!

Syllabus

  • 第1章 函数
    • 1.1 函数的基本概念
    • 1.2 函数的几种特性
    • 1.3 函数的基本运算
    • 1.4 初等函数
  • 第2章 极限与连续
    • 2.1 数列的极限
    • 2.2 函数的极限
    • 2.3 无穷小量与无穷大量
    • 2.4 连续函数
  • 第3章 导数与微分
    • 3.1 导数的基本概念
    • 3.2 导数的计算
    • 3.3 高阶导数
    • 3.4 函数的微分
  • 第4章 微分中值定理与导数的应用
    • 4.1 微分中值定理
    • 4.2 洛必达法则
    • 4.3 泰勒公式
    • 4.4 函数的单调性与极值
    • 4.5 曲线的凹凸性与拐点
    • 4.6 函数图形的描绘
  • 第5章 不定积分
    • 5.1 不定积分的基本概念和性质
    • 5.2 换元积分法
    • 5.3 分部积分法
    • 5.4 有理函数的积分
  • 第6章 定积分
    • 6.1 定积分的定义和性质
    • 6.2 定积分的计算
    • 6.3 定积分的应用
    • 6.4 广义积分
  • 第7章 常微分方程
    • 7.1 微分方程的基本概念
    • 7.2 一阶微分方程
    • 7.3 可降阶的二阶微分方程
    • 7.4 二阶线性微分方程
  • 高等数学(1)期末考试

    Taught by

    Li Yuan

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