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XuetangX

高等数学 I

via XuetangX

Overview

恩格斯说“数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。” 


牛顿在《自然哲学之数学原理》中说,他把这本书“作为哲学的数学原理的著作”。


马克思说:“一门科学只有当它达到能够成功地运用数学时,才算真正发展了。”


《高等数学》课程是理工、经管各专业学生必修的一门公共基础课程,是学好其它专业课程的基础和重要工具,是培养学生的数学思维,数学素质,应用能力和创新能力的重要载体。


《高等数学》的理论基础是极限理论,学习重点是极限与连续、微分学与积分学,难点是掌握微积分的概念和计算、应用,学习的关键是理解概念、掌握定理、适量练习、理清脉络。


 山东交通学院高等数学教学团队精心打造的高等数学课程是教育部在线教育研究中心“拓金计划”示范课程,是山东省线上线下混合式一流课程,是校级课程思政示范课程、优质课堂、在线教学优质课程等等。


 本课程以培养应用型人才职业能力为主线,以工程应用问题为导向,以具体案例为基础,以课程思政为指引,重自主学习能力培养,思路清晰,语言生动,例题典型,集文字、图像、动画于一体,使抽象内容变得生动和容易,让您的学习变得轻松愉快。


Syllabus

  • 第一章 预备知识
    • 第二章 极限与连续
      • 2.1 数列的极限
      • 2.2 函数的极限
      • 2.3 无穷小与无穷大
      • 2.4 极限运算法则
      • 2.5 极限存在准则 两个重要极限
      • 2.6 无穷小的比较
      • 2.7 函数的连续性与间断点
      • 2.8 闭区间上连续函数的性质
    • 第三章 导数与微分
      • 3.1 导数的定义
      • 3.2 微分的定义
      • 3.3 函数的导数、微分的运算法则
      • 3.4 高阶导数
      • 3.5 隐函数的导数
    • 第四章 导数的应用
      • 4.1 洛必达法则
      • 4.2 函数的单调性与极值
      • 4.3 曲线的凹凸性与拐点
      • 4.4 曲率
    • 第五章 一元函数的积分学及应用
      • 5.1 定积分的概念和性质
      • 5.2 微积分基本公式
      • 5.3 不定积分的概念与性质
      • 5.4 换元积分法
      • 5.5 分部积分法
      • 5.6定积分的换元积分法与分部积分法
      • 5.7 定积分在几何上的应用
    • 期末测试

      Taught by

      Shandong Jiaotong University

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