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XuetangX

高等数学

via XuetangX

Overview

本团队所建设的《高等数学》课程主要针对高职高专本专科生源,是一门公共基础课。按照高职高专对《高等数学》“以应用为目的,以必需够用 为度”的要求,本着“夯实基础知识,注重实际应用,服务专业教学,培养创新能力”的教学理念设计《高等数学》的教学内容,主要包括:函数、极限与连续、导数与微分,中值定理与导数的应用,不定积分,定积分与定积分的应用六部分。

教学设计有四个特点:

1.高等数学与初等数学紧密衔接;从特殊到一般,抽具体到抽象,深入浅出,系统完整。

2.基本概念与历史背景紧密衔接,激发学生学习兴趣。 

3.基本定理与实际案例紧密衔接,理论联系实际,培养学生分析问题,利用数学知识解决实际问题的意识和能力。

4.特别考虑了少数民族地区生源的语言障碍,将本课程的教学难点录制了蒙语视频。

本课程在2009年被评为内蒙古农业大学职业技术学院精品课程,并进行第一轮建设,进行了3轮教学实践,受到学生的一致好评,极大提高我院学生数学及格率。2012年本课程被评为内蒙古农业大学职业技术学院精品课程,并进行了第二轮建设,丰富了教学资源,突出了课程特点,激发了学生学习数学的兴趣,建设了在专业课程应用的案例库。2018年本课程被评为自治区线上课建设课程,历经1年的精心准备,即将上线,希望与学堂在线团队合作,硕果累累!


Syllabus

  • 第1章 函数
    • 1.1 集合
    • 1.2 区间与邻域
    • 1.3 函数的定义
    • 1.4 函数的定义域
    • 1.5 反函数
    • 1.6 复合函数
    • 1.7 幂函数
    • 1.8 指数函数和对数函数
    • 1.9 三角函数(上)
    • 1.10 三角函数(下)
    • 1.11 反三角函数
  • 第2章 极限
    • 2.1 割圆术
    • 2.2 数列的极限(上)
    • 2.3 数列的极限(下)
    • 2.4 当x趋向于无穷大时,函数f(x)的极限
    • 2.5 当x趋向于x0时,函数f(x)的极限
    • 2.6 极限的运算法则(上)
    • 2.7 极限的运算法则(下)
    • 2.8 夹逼准则与第一个重要极限(上)
    • 2.9 夹逼准则与第一个重要极限(下)
    • 2.10 第一个重要极限的应用
    • 2.11 第二个重要极限
    • 2.12 连续复利问题
    • 2.13 无穷小与无穷大
    • 2.14 无穷小的比较
    • 2.15 函数的连续性
    • 2.16 函数的间断点及其分类
  • 第3章 导数与微分
    • 3.1 导数的概念
    • 3.2 导数的几何意义
    • 3.3 函数的和差积商求导法则
    • 3.4 反函数求导法则
    • 3.5 复合函数求导法则
    • 3.6 隐函数的导数
    • 3.7 高阶导数
    • 3.8 微分的概念
    • 3.9 微分运算法则
    • 3.10 微分的应用
  • 第4章 导数的应用
    • 4.1 洛必达法则(标准型)
    • 4.2 洛必达法则(其他型)
    • 4.3 函数的单调性及其判定
    • 4.4 函数的极值及其判定
    • 4.5 函数的最大值与最小值
    • 4.6 函数的凹凸性及其拐点
    • 4.7 函数图形的描绘
  • 第5章 不定积分
    • 5.1 原函数与不定积分
    • 5.2 不定积分的性质
    • 5.3 不定积分的基本积分公式
    • 5.4 不定积分的第一类换元积分法
    • 5.5 不定积分的第二类换元积分法(上)
    • 5.6 不定积分的第二类换元积分法(下)
    • 5.7 不定积分的分部积分法(上)
    • 5.8 不定积分的分部积分法(下)
  • 第6章 定积分及其应用
    • 6.1 定积分的概念
    • 6.2 定积分的几何意义
    • 6.3 定积分的性质
    • 6.4 积分上限函数及其导数
    • 6.5 牛顿—莱布尼兹公式
    • 6.6 定积分的换元积分法
    • 6.7 定积分的分部积分法
    • 6.8 定积分几个常用的公式
    • 6.9 平面图形的面积
    • 6.10 旋转体的体积
  • 第7章 蒙古语授课模块
    • 7.1 数列的极限
    • 7.2 当x趋向于无穷时,函数f(x)的极限
    • 7.3 当x趋向于x0时,函数f(x)的极限
    • 7.4 无穷小与无穷大
    • 7.5 函数极限的四则运算法则
    • 7.6 第一个重要极限
    • 7.7 第二个重要极限
    • 7.8 无穷小的比较
    • 7.9 函数的连续性
    • 7.10 函数的间断点及其分类
    • 7.11 连续函数的运算与初等函数的连续性
    • 7.12 闭区间上连续函数的性质
    • 7.13 导数的概念
    • 7.14 导函数的概念
    • 7.15 函数的和、差、积、商的求导法则
    • 7.16 反函数的求导法则
    • 7.17 复合函数的求导法则
    • 7.18 高阶导数
    • 7.19 微分的定义与几何意义
    • 7.20 微分在近似计算中的应用

Taught by

Vocational and Technical College OF IMAU

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