本课程是工科类专业的数学基础课程之一。本课程内容包括函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学三个部分。通过本课程的学习,能够掌握一元函数微积分的基本概念和基本方法,能够综合运用一元函数微积分学等相关知识分析与专业相关的问题,具备进一步学习所必须的数学基本知识和基础理论,具有一定的逻辑推理与运算的能力,具备初步的数学建模能力。
Overview
Syllabus
- 第一章 函数与极限
- 第一节 函数
- 第二节 数列的极限
- 第三节 函数的极限
- 第四节 极限的运算法则和存在准则
- 第五节 无穷小的性质及应用
- 第六节 函数的连续性
- 第七节 有限闭区间上连续函数的性质及应用
- 第二章 一元函数微分学
- 第一节 一元函数的导数
- 第二节函数的求导法则
- 第三节 高阶导数
- 第四节 隐函数的导数、由参数方程所确定函数的导数
- 第五节 函数的微分
- 第六节 微分中值定理
- 第七节 洛必达法则
- 第八节 泰勒中值定理
- 第九节 函数的极值与最值
- 第十节 曲线的凹凸性与拐点
- 第十一节 曲线整体形状的研究
- 第十二节 弧微分与曲率
- 第三章 一元函数积分学
- 第一节 定积分的概念与性质
- 第二节 微积分基本公式
- 第三节 不定积分的概念与性质
- 第四节 第一类换元积分法
- 第五节 第二类换元积分法
- 第六节 分部积分法
- 第七节 有理函数的积分
- 第八节 反常积分
- 第九节 定积分的应用
- 第四章 常微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 一阶微分方程
- 第三节 二阶线性微分方程
- 第四节 某些特殊类型高阶微分方程及解法
- 课程结束考试
Taught by
Hefei University