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XuetangX

微积分(上)

Renmin University of China via XuetangX

Overview

本门课程基于现有传统人文社科专业特点,精选适用的数学理论,并将数学理论融入经济、金融、管理、哲学、文学以及日常生活等领域中,帮助学生拓展专业知识和培养创新思维,实现综合性的跨学科学习,达到新文科学习的目的。 

微积分作为一门具有工具性、功能性、育智性的核心基础课程,具有培养学生发散思维、抽象思维、逻辑分析能力及逻辑推理能力等作用. 学习微积分等核心基础课程,是学生,尤其是新时代大学生的知识体系完善和专业技能提高的必备素养;是训练学生发现问题,并通过运用数学解决问题的必要工具;是培养创新型人才的必备要素;是实现科教兴国、创新强国的必备条件。

Syllabus

  • 第一章 中学知识回顾
    • 第二章 极限与连续
      • 2.1 数列极限
      • 2.2 函数极限
      • 2.3 函数极限运算
      • 2.4 无穷小量与无穷大量
      • 2.5 函数连续性
      • 2.6 闭区间上连续函数的性质
      • 第二章 复习与巩固
    • 第三章 一元函数的导数与微分
      • 3.1 导数的定义
      • 3.2 导数运算与导数公式
      • 3.3 复合函数与反函数求导法则
      • 3.4 微分及其计算
      • 3.5 高阶导数与高阶微分
      • 3.6 导数与微分在经济学中的应用
      • 第三章复习与巩固
    • 第四章 中值定理与导数应用
      • 4.1 微分中值定理
      • 4.2 泰勒公式
      • 4.3 洛必达法则
      • 4.4 函数单调性与凹凸性
      • 4.5 函数的极值与最值
      • 4.6 函数渐近线与作图
      • 第四章复习与巩固
    • 第五章 不定积分
      • 5.1 原函数与不定积分的概念
      • 5.2 基本不定积分公式
      • 5.3 凑微分方法和分部积分方法
      • 5.4 换元法与有理函数积分
      • 第五章复习与巩固
    • 期中考试
      • 期末考试

        Taught by

        Hu Changying and Zhang qianwei

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