《多元微积分》是有关多元函数的极限、导数与微分，以及积分等概念、思想和方法的课程。
在学习过程中，我们一方面要注意观察多元微积分与一元微积分的相同之处，另一方面，要注意理解多元微积分与一元微积分的不同之处，以及产生这种差异的原因。
同时，注重数学概念产生的来龙去脉，从具体的几何图像和物理背景中，理解抽象的数学概念；并主动将所学习的多元微积分知识，运用到几何和物理等学科中，一方面，做到学以致用；另一方面，做到以用促学。
Overview
Syllabus
- 第一章 空间解析几何与向量代数
- 第一节 空间直角坐标系
- 第二节 空间向量及其运算
- 第三节 空间解析几何
- 第二章 多元函数的极限理论
- 第一节 多元函数
- 第二节 多元函数的极限
- 第三节 多元函数的连续性
- 第三章 多元函数的微分及其应用
- 第一节 偏导数与方向导数
- 第二节 多元函数的一阶可微性
- 第三节 一阶微分的应用
- 第四节 多元函数的高阶可微性
- 多元微分学总结
- 第四章 重积分及其应用
- 第一节 直角坐标系下的二重积分
- 第二节 二重积分的计算
- 第三节 二重积分的应用
- 第四节 直角坐标系下的三重积分
- 第五节 其它坐标系下的三重积分
- 第六节 三重积分的计算与应用
- 重积分总结
- 第五章 曲线曲面积分及其应用
- 第一节 第一型曲线积分及其应用
- 第二节 第一型曲面积分及其应用
- 曲线曲面积分总结
Taught by
Benjing Xuan
