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XuetangX

数学建模与竞赛案例选讲

University of Science and Technology Beijing via XuetangX

Overview

“数学建模与竞赛案例选讲”课程设计有三个特点:第一 采用案例教学法,介绍数学建模的步骤与方法。所选的案例注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用,比如公平的席位分配,学生成绩的综合评价等。第二,借助案例融入思政元素。有机渗透数学的广泛应用,弘扬爱国主义精神,激发创新动力, 加强建设科技强国的信心。第三,精心选取了全国大学生数学建模竞赛案例,比如嫦娥三号软着陆轨道设计与控制,高温作业服装的设计等。我们的教学团队,结构合理,有北京市数学建模优秀指导教师,有北京市优秀本科育人团队成员,有北京市微课比赛二等奖获得者。我们的建模团队指导全国大学生数模竞赛20余年,有丰富的教学经验,本慕课选择的案例都是编者在开设数学建模选修课、必修课和辅导学生数学建模竞赛多次讲授的问题,实践表明它们都是学生很感兴趣的建模问题。

Syllabus

  • 一、初等模型
    • 1.1数学建模无处不在
    • 1.2数学建模方法与步骤
    • 1.3公平的席位分配上
    • 1.4公平的席位分配下
    • 1.5公平的选举
  • 二、微分方程模型
    • 2.1捕鱼业持续收获产量模型
    • 2.2捕鱼业持续收获效益模型
    • 2.3相互竞争模型的建立
    • 2.4相互竞争模型稳定性分析
    • 2.5人口模型
  • 三、线性代数模型
    • 3.1量纲分析法
    • 3.2原子弹爆炸的能量估计
    • 3.3Durer魔方
    • 3.4循环比赛排名
    • 3.5层次分析法
  • 四、概率统计模型
    • 4.1 航空公司的超额售票策略
    • 4.2 学生考试成绩综合评价
    • 4.3 艾滋病疗效的评价与预测
    • 4.4 拍照赚钱的任务定价
  • 五、传染病模型
    • 5.1问题的引入
    • 5.2 SI与SIS传染病模型
    • 5.3 SIR传染病模型
    • 5.4 SEIR传染病模型
    • 5.5 SARS传染病预测
    • 5.6 更新的传染病模型及应用
  • 六、嫦娥三号软着陆轨道控制策略
    • 6.1问题背景
    • 6.2 近月点、远月点的速度
    • 6.3 软着陆轨道的设计与控制上
    • 6.4 软着陆轨道的设计与控制下
    • 6.5 敏感性与误差分析
  • 七、高压油管的压力控制
    • 7.1 高压油管的压力控制问题背景
    • 7.2单向阀时长控制模型
    • 7.3凸轮角速度的确定
    • 7.4 双喷头情况下的控油策略分析
  • 八、竞赛案例
    • 8.1系泊系统的设计上.
    • 8.2系泊系统的设计下
    • 8.3高温作业服装的设计上
    • 8.4高温作业服装的设计下
  • 期末考核
    • 补充数学实验
      • 数据的插值与拟合

    Taught by

    JING ZHU, XINHUI SI, MIN NIU, yuliu, xuelanzhang, and yanpingchen

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