高等代数是数学专业三大基础课之一，也是研究生入学考试必考科目之一。通过本课程的学习，可以了解代数学的基本概念、基本理论与方法，培养抽象思维能力、逻辑推理能力、创新能力以及通过建立数学模型解决实际问题的能力，为后继数学课程的学习打下坚实的基础。
高等代数II是高等代数的第二部分。主要内容包括：线性空间、线性变换、l－矩阵、欧几里得空间、双线性函数。
Overview
Syllabus
- 第六章 线性空间
- 6.1 线性空间的定义与性质
- 6.2 维数，基与坐标
- 6.3 基变换与坐标变换
- 6.4 线性子空间
- 6.5 子空间的交与和
- 6.6 子空间的直和
- 第六章习题
- 第七章 线性变换
- 7.1 线性变换的定义
- 7.2 线性变换的运算
- 7.3 线性变换的矩阵
- 7.4 特征值与特征向量
- 7.5 矩阵的对角化
- 7.6 值域与核
- 7.7 不变子空间
- 7.8 若尔当标准形简介
- 7.9 最小多项式
- 第七章习题
- 第八章 Lambda-矩阵
- 8.1 标准形
- 8.2 不变因子
- 8.3 矩阵相似的条件
- 8.4 初等因子
- 8.5 若尔当标准形的理论推导
- 8.6 有理标准形
- 第八章习题
- 第九章 欧几里得空间
- 9.1 定义与基本性质
- 9.2 标准正交基
- 9.3 正交变换
- 9.4 子空间
- 9.5 实对称矩阵的标准形
- 第九章习题
- 第十章 双线性函数
- 10.1 线性函数
- 10.2 双线性函数
- 第十章习题
- 期末考试
Taught by
Zhonghao Jiang
