高等代数是数学专业三大基础课之一，也是研究生入学考试必考科目之一。通过本课程的学习，可以了解代数学的基本概念、基本理论与方法，培养抽象思维能力、逻辑推理能力、创新能力以及通过建立数学模型解决实际问题的能力，为后继数学课程的学习打下坚实的基础。
高等代数I是高等代数的第一部分。主要内容包括：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型。
Overview
Syllabus
- 第一章 多项式
- 1.1 数域
- 1.2 一元多项式
- 1.3 整除的概念
- 1.4 最大公因式
- 1.5 因式分解定理
- 1.6 重因式
- 1.7 多项式函数
- 1.8 复系数和实系数多项式的因式分解
- 1.9 有理系数多项式
- 第二章 行列式
- 2.1 二阶、三阶行列式
- 2.2 排列
- 2.3 n阶行列式
- 2.4 行列式的性质
- 2.5 行列式的计算
- 2.6 行列式按一行（列）展开
- 2.7 克拉默法则
- 第三章 线性方程组
- 3.1 消元法
- 3.2 n维向量空间
- 3.3 线性相关性
- 3.4 矩阵的秩
- 3.5 线性方程组有解判别定理
- 3.6 线性方程组解的结构
- 第四章 矩阵
- 4.1 矩阵的运算
- 4.2 矩阵乘积的行列式与秩
- 4.3 矩阵的逆
- 4.4 矩阵的分块
- 4.5 初等矩阵
- 第五章 二次型
- 5.1 二次型及其矩阵表示
- 5.2 标准形
- 5.3 复（实）二次型的规范形
- 5.4 正定二次型
- 期末考试
- 考试单元
Taught by
Zhonghao Jiang
