该课程是一门具有较强的逻辑性、抽象性与广泛的实用性的课程，内容包括行列式、矩阵、线性方程组、n维向量、相似矩阵和二次型线，涵盖研究生入学考试对本课程的全部要求。
本课程的主要特点是突出以学生为中心，以线性方程组为引线，以矩阵和向量为主要工具，本着由浅入深、循序渐进的原则对课程的内容做了系统整合，覆盖线性代数中的基本理论与典型方法，课程结构更加紧凑、前后顺序更加合理，力求使学习者顺畅、高效地理解和掌握线性代数中的基本理论和基本方法。
通过本课程的学习，使同学们获得行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等线性代数的基础知识、基本理论和方法，领会线性代数处理问题的思想方法，为后续课程奠定必要的数学基础，逐步培养同学们的运算能力、抽象思维能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
