如果追根溯源，矩阵论的问题最早可以追溯到4000年前古巴比伦人记录在泥板上的二元一次方程组问题。但是数学在很长的时间内发展缓慢，直到文艺复兴之后符号数学的兴起，数学的发展日新月异。而矩阵论的概念和理论最终与19世纪中叶在凯莱(Cayley)和西尔维斯特(Sylvester)等一批数学家的手中得以成型。如果用一句话概括矩阵论的特色，我愿意引用数学大师拉普拉斯(Laplace)的评述：“这就是结构好的语言的好处，它的简化的记号往往是深奥理论的源泉”。如果用一句话总结矩阵论的意义，我愿意引用物理学家塔特(Tate)的赞美：“凯莱正在为未来的一代物理学家锻造武器”。其实，岂止于此，矩阵的理论和方法业已成为现代科技领域必不可少的工具，诸如数值分析、优化理论、微分方程、概率统计、控制论、力学、电子学、网络等学科领域均与矩阵理论密切关系，甚至在经济管理、金融、保险、社会科学等领域，矩阵理论和方法也有用武之地。
矩阵论是我校各工程专业硕士的一门必修公共课程。课程的目的和任务是让研究生掌握矩阵论的基本知识和思想方法，了解关于矩阵理论的一些最新成果，通过使用矩阵来解决数学和工程等领域的实际问题，加强研究生逻辑思维能力和运用数学工具解决实际问题的能力，并提高研究生的数学素养。
1. 课程的主要内容
本课程在内容题材上选取力求达到如下标准：
a) 重要：能够系统全面地反映矩阵论的基本理论；
b) 优雅：能够体现矩阵论作为符号数学语言的精巧；
c) 实用：能够体现矩阵论在科学与工程计算、控制论、信号处理、计算机科学、经济学等领域的应用；
d) 有趣：在数学史中追溯矩阵论概念的根源让知识的获得更具有趣味性，也能让研究生从中领悟到更多历史上大科学家思考问题的方式。
为此，选取如下内容：
（1） 线性空间与线性变换：该内容在相对论、计算机图形学等有着重要应用；
（2） 内积空间：该内容在高维几何、工程应用中应用良多；
（3） 矩阵的标准形：该内容在控制论、信号处理、经济数学等有着诸多应用；
（4） 矩阵分解：该内容在科学计算、控制论等领域应用广泛；
（5） 向量范数与矩阵范数：该内容属更高级别数学的基础，在数值计算、系统论等领域都有应用；
（6） 矩阵分析及其应用：该内容是动力系统的基础，在经济学等领域也有重要的应用。
2. 课程的特点
该在线课程的特点主要体现如下：
（1） 注重理论知识的系统性：注重各知识模块之间的内在逻辑联系；
（2） 注重数学理论的实用性：理论联系实际，在注重理论知识讲解的同时，注重讲解相关知识的应用背景。
（3） 注重知识的拓展性：力求启发性介绍概念和结论，以数学史实为依据，注重实际问题的提出以诱导概念的产生，注重问题的解决以诱导结论的获得；
（4） 注重教学方法的多样性：运用多种恰当的教学方法，综合利用课堂讲授、讨论、习题课等方法，特别强调问题式、启发式、参与式、渗透式教学，鼓励研究生参与到教学过程中；
（5） 注重教学过程的教学相长：通过MOOC、电子邮箱、QQ、微信等网络工具，突出学生的参与性；
（6） 注重课程评价体系的规范化：采取多样的考核方式，把作业、平时表现、考试成绩综合起来考虑。总评成绩按以下比例分配：
a. 单元测验和平时作业：占30%。2次单元测试，每章1次平时作业。
b. 课程考试：占70%。期末将进行课程考试，题型包括：计算题4答题，共90分，证明题1题，共10分。满分100分。
3. 课程学习指南
（1） 在线课程学习：研究生通过观看教学视频，完成在线测试和平时作业，查阅相关资料，编写Matlab程序。
（2） 答疑助学： 本课程将通过MOOC教学平台、QQ、微信等网络工具在线答疑。
（3） 单元测试： 单元测试将公布在MOOC教学平台上
（4） 考试： 考试题目应全面，符合大纲要求，同时要做到体现重点，题量适度，难度适中，题量和难度的梯度应按照教学的三个不同层次安排。
