矩阵概念曾被认为“在数学上并不是大的改革”，但随着计算机和智能社会的如火如荼，矩阵世界发生了翻天覆地的变化，使得矩阵理论的应用“浩浩汤汤，横无际涯”，目前已大量应用于数学、物理、控制与自动化、信息与智能、力学、机械、化工、经济、环境等学科，是理工商科研究生必备的数学基础知识，甚至被看成是“研究生的线性代数 + 高等数学”。
那么矩阵究竟是什么？
从微观的元素视角看，“矩阵就是一堆数”，这从逻辑上可视为数的发展史的反映。
从宏观的符号视角看，矩阵就是一个线性算子，线性变换 y=Ax 可概括为“矩阵即变换”。
本课程包括三个模块：
（1）“空间与变换”是基础模块，以线性代数为依托；
（2）“矩阵分析”是核心模块，依托的是高等数学；
（3）“矩阵分解”模块则是矩阵计算的基础。
在本在线课程及配套教材中，我们追求以下目标：
（1）重新整合内容体系，“分解”了矩阵分解模块，并精心介绍了矩阵计算的一些重要算法；
（2）大量引入符合人性的“火热的思考”，旨在通过启发式的知识探索路径，达到数学认知结构的个性化建构，从而获得“我懂了”的成就感。
热忱地欢迎大家加入本课程，这里展示的是教学团队对矩阵理论的探索模式，它更应该成为大家熟悉的探索模式。
