最优控制是现代控制理论的一个重要分支，最优控制理论目前依旧是极其活跃的科学领域之一，它已广泛应用于建筑智能化，航天，航海，导弹，电力系统，控制装置，生产设备和生产过程以及经济系统和社会系统等各个领域。最优控制问题研究的主要内容是：怎样选择控制规律才能使控制系统的性能和品质在某种意义下为最优。本课程主要讲授确定性最优控制理论与应用。具体内容有：变分法及其在最优控制中的应用、连续系统与离散系统的极小值原理及其应用（时间最优控制、燃料最优控制、时间-燃料最优控制）、线性系统二次型性能指标的最优控制问题和动态规划，同时适当介绍其他相关知识及最优控制的新成果。
Overview
Syllabus
- 第1章 绪论
- 1.1 绪论
- 1.2 最优控制问题
- 1.3 最优控制方法
- 第2章 最优控制中的变分法
- 2.1 静态优化—函数的极值问题
- 2.2 泛函与变分
- 2.3 欧拉方程
- 2.4 横截条件
- 2.5 变分法解最优控制问题-终端状态自由
- 2.6 变分法解最优控制问题-终端状态受约束
- 2.7 变分法解最优控制问题-三类最优控制问题
- 2.8 变分法解最优控制问题-实例
- 第3章 极小值原理
- 3.1 Pontryagin极小值原理
- 3.2 Pontryagin极小值原理证明
- 3.3 最短时间控制
- 3.4 最少燃料控制
- 3.5 离散系统的极小值原理
- 第4章 线性二次型最优控制
- 4.1 线性二次型问题
- 4.2 有限时间的状态调节器问题
- 4.3 无限时间的状态调节器问题
- 4.4 离散系统的状态调节器问题
- 4.5 线性最优输出调节器问题
- 4.6 离散系统的输出调节器
- 4.7 跟踪问题
- 4.8 线性二次型最优控制设计问题
- 第5章 动态规划
- 5.1 多级决策问题
- 5.2 最优性原理
- 5.3 离散系统的动态规划
- 5.4 连续系统的动态规划
- 5.5 动态规划与极小值原理和变分法
- 5.6 动态规划解决运行成本最小问题
- 5.7 动态规划解决资源分配问题
- 5.8 最优设计问题-实例
Taught by
Hongyan Ma
