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XuetangX

最优控制理论

Northwestern Polytechnical University via XuetangX

Overview

最优控制理论既有很强的理论性,又有广泛的应用背景,在航空、航天、控制、交通运输等领域有重要的应用。课程主要教学的内容包括:变分法基础、应用变分法求解最优控制问题、极小值原理、最小时间控制、燃料最优控制、时间-燃料最优控制问题、动态规划法、线性二次型最优控制问题、静态最优化、最优控制问题的数值方法、对策论与极大极小控制等。课程注重数学证明讲解的通俗易懂性,同时突出问题的背景和提法,将基础理论与实例相结合。通过课程的学习,能够系统地掌握最优控制的基础理论和基本求解方法,了解理论在实际中的应用,为今后从事相关科学研究打下一定的理论基础。


Syllabus

  • 第一章 绪论
    • 1.1 最优化问题
    • 1.2 最优控制问题
    • 1.3 数学准备
  • 第二章 变分法及其在最优控制中的应用
    • 2.1 变分法
    • 2.2 应用变分法求解最优控制问题
  • 第三章 极小值原理及其应用
    • 3.1 连续系统的极小值原理
    • 3.2 离散系统的极小值原理
    • 3.3 极小值原理的应用
  • 第四章 动态规划
    • 4.1 多级决策过程和最优性原理
    • 4.2 离散系统的动态规划
    • 4.3 连续系统的动态规划
    • 4.4 动态规划与极小值原理和变分法
  • 第五章 线性二次型最优控制问题
    • 5.1 线性二次型问题
    • 5.2 状态调节器
    • 5.3 输出调节器
    • 5.4 输出跟踪器
  • 第六章 最优控制的数值方法
    • 6.1 梯度法
    • 6.2 共轭梯度法
    • 6.3 具有约束的最优控制问题
    • 6.4 最优控制问题的数值方法-间接法
  • 第七章 对策论与极大极小控制
    • 7.1 概述
    • 7.2 矩阵对策
    • 7.3 连续对策
    • 7.4 微分对策
  • 期末考试
    • 期末考试
  • 线下上课课件(仅供参考)

    Taught by

    Jianzhong Chen, Bin Xu, , and

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