在数学的海洋，复变函数是通往未知世界的钥匙之一。它不仅是一门重要的数学分支，更是一种探索和解决问题的强大工具。《复变函数及其应用》慕课，将带领你深入这个充满魅力的领域！
本MOOC课程坚持以问题为导向的教学理念，介绍复变函数中最基础、精要的理论知识及其广泛应用，平实的叙述中透露出复变函数的优美，期待你的“火热的思考”。课程的学习将使学生掌握复变函数的基本概念、理论和方法，加深对不同数学分支之间内在联系的认识，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力，为学习相关专业课程以及深入复分析的学习提供必要的基础。课程内容通过微视频、在线测试和讨论区，学生可以随时随地预习与复习，为学习后继课程奠定坚实的基础。课程适合普通高等和高职院校理工科学生，帮助他们克服数学学习的恐惧感，提高数学素养，为专业学习和职业发展打下坚实的基础。
本课程内容共有六个部分，具体包括：复数与复平面点集、复变函数与解析函数（包括高阶导数公式）、复变函数的积分及其性质，复级数的概念与性质，包括幂级数展开，孤立奇点的分类（包括无穷远点），留数及留数的应用，积分变换简介，包括傅立叶变换和拉普拉斯变换的概念与性质。 本课程的目标是使学生掌握复变函数、积分变换的数学理论体系；使学生熟悉基本概念和定理的几何背景和实际应用背景，强调对课程内容知识的本质理解和实际工程应用；培养学生的数学素质，提高其数学认知能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
