《复变函数与积分变换》是电气工程及其自动化、电子信息工程等专业的一门学科基础课，主要以复数为研究对象，研究复变量解析函数的微积分及其应用、以及Fourier（傅里叶）变换的基本概念、基本性质和应用等。具体内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、Fourier变换共六部分内容。在学习本课程之前，建议先修《高等数学》、 《线性代数》等。
Overview
Syllabus
- 第一章 复数与复变函数
- 1.1 复数及其运算（一）
- 1.2 复数及其运算（二）
- 1.3 无穷远点和复球面
- 1.4 复平面点集
- 1.5 复变函数的极限与连续
- 第二章 解析函数
- 2.1解析函数的概念(一)
- 2.2解析函数的概念(二)
- 2.3解析函数与调和函数
- 2.4初等函数(一)
- 2.5初等函数(二)
- 第三章 复变函数的积分
- 3.1 复变函数的积分
- 3.2 柯西积分定理
- 3.3 解析函数的原函数
- 3.4 柯西积分公式
- 3.5 解析函数的高阶导数
- 第四章 级数
- 4.1复数项级数
- 4.2幂级数
- 4.3幂级数的性质
- 4.4泰勒级数
- 4.5罗朗级数
- 第五章 留数
- 5.1 孤立奇点1
- 5.2 孤立奇点2
- 5.3 留数的概念与计算
- 5.4 无穷远点的留数
- 5.5 留数定理及其应用
- 第六章 傅里叶变换
- 6.1傅里叶变换的概念
- 6.2 单位脉冲函数
- 6.3 傅里叶变换的性质
- 6.4 傅里叶变换的性质
- 6.5 卷积与卷积定理
Taught by
YU Houqiang
