复变函数与积分变换

复变函数与积分变换是理工科相关专业重要的数学基础课程之一，教学内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、傅里叶变换和拉普拉斯变换。复变函数论主要研究复数域上的解析函数，包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等内容。积分变换是以复变函数与微积分为基础，通过积分运算将微分、积分等分析运算转换为代数运算。复变函数与积分变换具有严谨优美的数学理论体系，已经渗透到代数学、微分方程等数学分支，在电气工程、信号分析与图像处理、通信与控制、量子力学、理论物理、地质勘探与地震预报等领域中有着广泛的应用。通过本课程的学习，学生不仅能够掌握复变函数与积分变换的基本理论知识、数学物理及工程技术中的常用方法，培养学生的逻辑推理能力、科学计算能力与应用能力，同时能够提高学生的数学素养，为从事自然科学、工程技术的应用型人才培养奠定必要的数学基础。