微积分（工科数学分析，数学分析）是大学绝大部分专业的必修课程，对于培养学生的综合素质和创新能力具有重要意义。但由于微积分内容繁杂、逻辑抽象，使得大学一年级的新生总是对微积分的学习感到困难。造成困难的原因之一就是因为高中之前的学习和大学学习有较大的差异。这种差异表现在内容衔接上有断层，思维方式上变革深，教学模式上变化大。
微积分学习需要的一些先验知识在高中之前没有学习或者涉及少。例如三角函数的变形公式、反三角函数、极坐标、参数方程、不等式、数学归纳法等在高中阶段不作要求，各地高考要求不一样也使得不同地区的学生对知识的掌握程度上参差不齐，而微积分却经常涉及到这些知识却又没有足够的课时去进行补充。
相对于高中数学，微积分的思维方式发生深刻变革。这种变革体现从具体到抽象、从计算到推理、从孤立到联系，从静态到动态多个维度上。微积分强调高度抽象思维和严谨逻辑推理，要求学生能够从复杂的数学结构中把握本质；注重知识之间的内在联系、系统性和综合分析应用，要求学生能够运用数学语言进行精确的表达和推理；聚焦动态观点看问题，要求学生理解变化的过程和趋势，具备更强的数学建模能力，能够将实际问题转化为数学模型，并用微积分的知识进行分析和解决。
大学微积分的在教和学的模式上与高中差异很大。高中数学学习更偏重大量重复的技能式被动训练，概念性知识的理解较弱。而大学微积分内容丰富，概念性知识繁多，没有对这些知识的主动思考，就无法深刻理解微积分的思想，而且学时紧张，需要学生具备自主学习能力。
本课程正是为了帮助学生平稳度过这一转变期而建设的。本课程在内容上涵盖了微积分所学的先验知识并且进行了适当的拓展。为加强逻辑思维，改变思维观念和方便自主学习，本课程在建设过程结合认知科学在内容选取和呈现方式上都作了精心的编排。本课程的建设兼具数学专业教材的严谨性和非数学专业教材的直观性，对每一个主题尽可能用代数、图形、数字和语言描述的方式来呈现，旨在让大家能能够深刻理解概念，具备学习微积分的先验基础知识和知识迁移能力。
