数学分析II

数学分析Ⅱ的MOOC课程是数学系大一下的基础课，这门课就是给数学系学生讲授的微积分课程。本门课是学习数学其他分支，学习物理，学习计算机科学、信息科学等应用科学技术的必备数学基础。通过学习本课程使学生掌握微积分的基本理论、计算方法与应用，提高学生的抽象思维、理性分析的素质以及通过建立数学模型解决实际问题的能力。本课程是三个学期数学分析课程中的第二门。数学分析Ⅱ涵盖了定积分及其应用，反常积分，数项级数，函数列与函数项级数，幂级数，傅里叶级数。本课程完成一元微积分之后，重点讲述了级数理论。跟工科微积分课程相比，本门课的难点不在计算，而在概念的理解，定理的证明，逻辑的推演。本课程的主要难点包括定积分的可积性，以及级数的敛散性的判别。特别是级数的部分，由于判别法太多，学生短期内完全掌握比较困难，需要反复推敲。