Learn theoretical mechanics through a comprehensive course covering fundamental principles and advanced concepts in classical mechanics. Starting with kinematics of points and rigid body motion, progress through topics including plane motion, fixed-point motion, compound motion, and non-inertial systems. Master analytical mechanics with Lagrangian equations, momentum theorems, collision problems, and rigid body dynamics. Explore equilibrium conditions, friction problems, virtual displacement principles, and variable mass system dynamics. Apply theoretical knowledge through numerous example problems and discussions, building a strong foundation in mechanical physics principles used in engineering and scientific applications.
Overview
Syllabus
- 绪论
- 0.1 引言
- 0.2 力学是什么
- 0.3 力学的发展史
- 0.4 课程介绍
- 第一章 点的运动学
- 1.1 参考系与坐标系
- 1.2 矢量描述法
- 1.3 直角坐标描述法
- 1.4 自然坐标描述法
- 1.5 极坐标描述法
- 1.6 曲线坐标描述法
- 第二章 刚体运动
- 2.1 刚体的运动形式
- 2.2 刚体一般运动的描述
- 2.3 刚体上任意点的速度与加速度
- 2.4 速度投影定理
- 2.5 刚体的瞬时运动状态
- 2.6 刚体运动学不变量
- 第三章 刚体平面运动
- 3.1 刚体平面运动的运动方程
- 3.2 速度分析
- 3.3 加速度分析
- 3.4 小结
- 第四章 刚体定点运动
- 4.1 刚体平面运动的方程
- 4.2 例题讲解
- 4.3 刚体定点运动的解析描述
- 4.4 欧拉定理
- 4.5 讨论：角速度是角度对时间的导数吗？
- 4.6 讨论：角速度是张量还是矢量
- 4.7 小结
- 第五章 点的复合运动
- 5.1 绝对导数与相对导数
- 5.2 速度合成
- 5.3 加速度
- 第六章 质点在非惯性系中的运动
- 6.1 非惯性系中质点的运动微分方程
- 6.2 三体问题
- 6.3 质点相对地球的运动
- 第七章 刚体复合运动
- 7.1 角速度与角加速度合成公式
- 7.2 例题讲解1
- 7.3 例题讲解2
- 7.4 欧拉运动学方程的推导
- 7.5 运动学小节与练习
- 第八章 分析力学基本概念
- 8.1 约束
- 8.2 虚位移
- 8.3 理想约束
- 第九章 力学基本原理
- 9.1 达朗贝尔—拉格朗日原理
- 9.2 动静法的应用
- 9.3 若当原理与高斯原理
- 9.4 哈密顿原理
- 第十章 拉格朗日方程Ⅰ
- 10.1 广义坐标与广义力
- 10.2 第二类拉格朗日方程的推导
- 10.3 第二类拉格朗日方程的标准形式
- 10.4 自由度
- 10.5 拉格朗日方程的应用
- 10.6 质点系动能的定义与计算
- 10.7 例题讲解
- 10.8 从哈密顿原理推导拉格朗日方程
- 第十一章 动量定理
- 11.0 回顾牛顿力学
- 11.1 质点系动量定理
- 11.2 典型约束的约束反力的主矢量
- 11.3 例题讲解
- 第十二章 动量矩定理
- 12.1 质点系的动量矩
- 12.2 质点系动量矩定理
- 12.3 刚体平面运动微分方程
- 12.4 例题与讨论
- 第十三章 动能定理
- 13.1 动能定理及应用
- 13.2 动力学守恒量总结
- 13.3 动力学普遍定理的综合应用
- 第十四章 碰撞问题
- 14.1 碰撞问题的基本假设
- 14.2 动量定理与动量矩定理的积分形式
- 14.3 斜碰撞问题与碰撞前后动能的变化
- 14.4 例题讲解1
- 14.5 例题讲解2
- 14.6 例题讲解3
- 第十五章 拉格朗日方程Ⅱ
- 15.1 再谈碰撞问题
- 15.2 拉格朗日方程的首次积分
- 第十六章 刚体动力学
- 16.1 定点运动刚体的动量矩和动能
- 16.2 刚体的惯性主轴
- 16.3 刚体定点运动微分方程
- 16.4 刚体定点转动的欧拉情况
- 16.5 轴对称刚体定点自由转动
- 16.6 陀螺运动
- 16.7 刚体一般运动微分方程
- 第十七章 力系的等效与简化
- 17.1 力系等效
- 17.2 力系简化
- 第十八章 刚体的平衡
- 18.1 引言
- 18.2 刚体的平衡方程
- 18.3 例题讲解1
- 18.4 例题讲解2
- 18.5 静定问题与非静定问题
- 18.6 刚体平衡方程的推论
- 18.7 平面力系的平衡
- 第十九章 刚体系的平衡
- 19.1 刚化原理
- 19.2 桁架
- 19.3 机构的平衡
- 第二十章 考虑摩擦的平衡问题
- 20.1 摩擦基本知识
- 20.2 例题与讨论1
- 20.3 例题与讨论2
- 20.4 例题与讨论3
- 20.5 例题与讨论4
- 20.6 例题与讨论5
- 第二十一章 虚位移原理
- 21.1 虚位移原理
- 21.2 平衡稳定性
- 21.3 总结
- 21.4 典型问题回顾
- 第二十二章 变质量系统动力学
- 22.1 变质量系统动量定理与动量矩定理
- 22.2 变质量质点的运动
- 22.3 例题与讨论1
- 22.4 例题与讨论2
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