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XuetangX

线性系统理论

Shandong University via XuetangX

Overview

一、课程概述

《线性系统理论》是系统与控制科学领域一门最为基础的课程,是控制科学与工程学科方向的一门核心专业课。本课程面向理工科研究生,以线性系统为基本研究对象,进行理论分析和综合。主要讲解内容包括:系统的状态空间描述,系统特性和运动的时间域分析,系统的能控性和能观测性,系统运动的稳定性,统基于各类性能指标的时间域综合问题。通过学习,要求学生能比较系统的掌握线性系统的基本概念,基本理论和系统分析设计的基本方法,初步能够利用这些知识研究和探索工程实际系统中的各种问题,为后续专业课程的学习打下良好的基础。培养学生的辩证思维能力,树立理论联系实际的科学观点和提高综合分析问题的能力。为进一步进行深造以及从事相关专业技术工作、科学研究工作、管理工作提供重要的理论基础。

二、课程教学目标

线性系统理论课程是系统与控制科学领域一门最为基础的课程,是进一步学习控制理论其他相关课程的必备基础。本课程着眼于提高研究生的培养质量,以立德树人为中心,以服务需求为导向,面向电子信息专业学位研究生,以线性系统为基本研究对象,进行理论分析和综合设计。主要讲解内容包括:系统的状态空间描述,系统特性和运动的时间域分析,系统的能控性和能观测性,系统运动的稳定性,基于各类性能指标的时间域综合问题。通过学习,使学生能够比较系统的掌握线性系统的基本概念,基本理论和系统分析设计的基本方法,能够利用这些知识研究和探索工程实际系统中的各种问题,提升对控制系统分析和设计的能力。

《线性系统理论》在专业人才的培养中具有重要的地位和作用。通过本课程的学习,培养学生树立正确的人生观、价值观和科学伦理道德,把科技自立自强信念自觉融入人生追求之中,体现在“强国有我”的行动中,培养学生胸怀祖国、服务人民的爱国强国精神和淡泊名利、潜心研究、锲而不舍的奉献精神,增强学生的科研责任感和使命感。


Syllabus

  • 第一部分 绪论
    • 1.1 绪论(1)
    • 1.2 绪论(2)
  • 第二部分 线性系统的状态空间描述
    • 2.1 线性系统的状态空间描述
    • 2.2 线性系统的状态空间描述
    • 2.3连续变量动态系统按状态空间描述的分类
    • 2.4.1由系统的输入输出导出状态空间描述(1)
    • 2.4.2由系统的输入输出导出状态空间描述(2)
    • 2.5 线性时不变系统的特征结构
    • 2.6 状态方程的约当规范形
    • 2.7 由状态空间描述导出传递函数矩阵
    • 2.8 组合系统状态空间描述和传递函数矩阵
  • 第三部分 线性系统的运动分析
    • 3.1 引言
    • 3.2 连续时间线性时不变系统的运动分析
    • 3.3连续时间线性时不变系统的状态转移矩阵
    • 3.4线性时间线性时不变系统的脉冲响应矩阵
    • 3.5连续时间线性时变系统的运动分析
  • 第四部分 线性系统的能控性和能观测性
    • 4.1能控性和能观测性的定义
    • 4.2.1连续时间线性时不变系统的能控性判据(1)
    • 4.2.2连续时间线性时不变系统的能控性判据(2)
    • 4.3连续时间线性时不变系统的能观测性判据
    • 4.4连续时间线性时变系统的能控性和能观测性判据
    • 4.5 对偶性原理
    • 4.6能控规范形和能观测规范形:单输入单输出
    • 4.7.1能控规范形和能观测规范形:多输入多输出(1)
    • 4.7.2能控规范形和能观测规范形:多输入多输出(2)
    • 4.8.1连续时间线性时不变系统的结构分解(1)
    • 4.8.2连续时间线性时不变系统的结构分解(2)
  • 第五部分 系统运动的稳定性
    • 5.1外部稳定性和内部稳定性
    • 5.2李亚普诺夫意义下运动稳定性的一些基本概念
    • 5.3.1李亚普诺夫第二方法的主要定理(1)
    • 5.3.2李亚普诺夫第二方法的主要定理(2)
    • 5.4连续时间线性系统的状态运动稳定性判据
    • 5.5连续时间线性定常系统稳定自由运动的衰减性能估计
  • 第六部分 线性反馈系统的时间域综合
    • 6.1 引言
    • 6.2状态反馈和输出反馈
    • 6.3.1极点配置问题 :可配置条件和算法(1)
    • 6.3.2极点配置问题 :可配置条件和算法(2)
    • 6.3.3极点配置问题 :可配置条件和算法(3)
    • 6.4 镇定问题:可镇定的条件和算法
    • 6.5 解耦问题:可解耦的条件和算法
    • 6.6.1 状态重构问题和状态观测器(1)
    • 6.6.2状态重构问题和状态观测器(2)
    • 6.6.3 状态重构问题和状态观测器(3)
    • 6.7.1引入观测器的状态反馈控制系统的特性(1)
    • 6.7.2引入观测器的状态反馈控制系统的特性(2)
  • 期末考试

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