线性系统理论是控制科学与工程学科的一门最为基本的理论性课程，也是进一步学习控制理论其它系列课程必备的基础。本课程强调严格的逻辑训练与培养研究生创新思维并重。具体内容为：第1部分为绪论，介绍采用系统理论阶解决工程问题的一般步骤，明确建模、分析、综合在解决实际问题中的作用。并重点介绍线性系统模型的特征和分析方法。第2部分为线性系统的时间域理论，介绍系统的状态空间描述，基于状态空间方法的分析和系统的结构特征和结构的规范分解以及状态反馈及其性质。还涉及线性系统典型反馈控制问题的时域综合。第3部分为线性系统的频域理论。首先引入有关的必要数学基础。然后介绍传递函数矩阵的矩阵分式描述、线性定常系统的多项式矩阵描述。
Overview
Syllabus
- 第一周 (第一部分绪论)：LST0系统及其分类
- 线性系统理论的一个有趣应用
- 系统的概念
- 动态系统的分类
- 因果系统的状态
- 线性系统和非线性系统
- 定常系统和时变系统
- 非线性系统的线性化
- 时变系统的定常化
- 第二周（第二部分：线性系统的时域理论）：系统的状态空间描述（一）
- LST1-1-1 状态、状态空间及系统的状态空间描述（一）
- LST1-1-2 状态、状态空间及系统的状态空间描述（二）
- LST1-1-3 状态、状态空间及系统的状态空间描述（三）
- LST1-2-1 由输出输入描述导出状态空间描述（一）
- LST1-2-2 由输出输入描述导出状态空间描述（二）
- LST1-2-3 由输出输入描述导出状态空间描述（三）
- LST1-3-1 由方框图输入输出描述写出状态空间表达式（一）
- LST1-3-2 由方框图输入输出描述写出状态空间表达式（二）
- LST1-4-1 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（一）
- LST1-4-2 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（二）
- LST1-4-3 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（三）
- LST1-4-4 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（四）
- 第三周（第二部分：线性系统的时域理论）：系统的状态空间描述（二）、系统的运动分析及稳定性
- LST1-5-1 线性定常系统的特征结构
- LST 1-6-1 线性定常系统的坐标变换及其特征（一）
- LST1-6-2 线性定常系统的坐标变换及其特征（二）
- LST1-6-3 线性定常系统的坐标变换及其特征（三）
- LST1-6-4 线性定常系统的坐标变换及其特征（四）
- LST1-6-5 线性定常系统的坐标变换及其特征（五）
- LST2-1-1 线性连续定常系统状态方程的解
- LST2-2-1 状态转移矩阵及其属性和算法（一）
- LST2-2-2 状态转移矩阵及其属性和算法（二）
- LST2-3-1 脉冲响应矩阵
- LST2-4-1 系统的模态
- LST2-5-1 系统的外部稳定性
- LST2-6-1 线性定常系统的内部稳定性判据
- 第四周（第二部分：线性系统的时域理论）：状态变量的能控性和能观性（一）
- LST3-1-1 能控性与能观测性的定义（一）
- LST3-1-2 能控性与能观测性的定义（二）
- LST3-1-3 能控性与能观测性的定义（三）
- LST3-1-4 能控性与能观测性的定义（四）
- LST3-1-5 能控性与能观测性的定义（五）
- LST3-1-6 能控性与能观测性的定义（六）
- LST3-2-1 能控性与能观测性的判据（一）
- LST3-2-2 能控性与能观测性的判据（二）
- LST3-2-3 能控性与能观测性的判据（三）
- LST3-2-4 能控性与能观测性的判据（四）
- LST3-2-5 能控性与能观测性的判据（五）
- LST3-2-6 能控性与能观测性的判据（六）
- LST3-2-7 能控性与能观测性的判据（七）
- LST3-2-8 能控性与能观测性的判据（八）
- 第五周（第二部分：线性系统的时域理论）：状态变量的能控性和能观性（二）
- LST3-3-1 能控性能观性指数
- LST3-4-1 对偶性原理（一）
- LST3-4-2 对偶性原理（二）
- LST3-5-1 系统结构的规范分解（一）
- LST3-5-2 系统结构的规范分解（二）
- LST3-5-3 系统结构的规范分解（三）
- LST3-5-4 系统结构的规范分解（四）
- LST3-6-1 能控标准型和能观标准型（一）
- LST3-6-2 能控标准型和能观标准型（二）
- LST3-7-1 传递函数矩阵的实现问题（一）
- LST3-7-2 传递函数矩阵的实现问题（二）
- LST3-7-3 传递函数矩阵的实现问题（三）
- LST3-7-4 传递函数矩阵的实现问题（四）
- 第六周（第二部分：线性系统的时域理论）：线性反馈系统的时域综合（一）
- LST4-0 绪论
- LST4-1-1 状态反馈与输出反馈（一）
- LST4-1-2 状态反馈与输出反馈（二）
- LST4-1-3 状态反馈与输出反馈（三）
- LST4-2-1 极点配置（一）
- LST4-2-2 极点配置（二）
- LST4-2-3 极点配置（三）
- LST4-2-4 极点配置（四）
- LST4-2-5 极点配置（五）
- LST4-2-6 极点配置（六）
- 第七周（第二部分：线性系统的时域理论）：线性反馈系统的时域综合（二）
- LST4-3-1 状态反馈镇定
- LST4-4-1 状态反馈解耦（一）
- LST4-4-2 状态反馈解耦（二）
- LST4-4-3 状态反馈解耦（三）
- LST4-5-1 状态观测器（一）
- LST4-5-2 状态观测器（二）
- LST4-6-1 分离性原理（一）
- LST4-6-2 分离性原理（二）
- LST4-6-3 分离性原理（三）
- 第八周（第二部分：线性系统的时域理论）：线性反馈系统的时域综合（三）
- LST4-7-1 跟踪控制和扰动抑制（一）
- LST4-7-2 跟踪控制和扰动抑制（二）
- LST4-7-3 跟踪控制和扰动抑制（三）
- LST4-7-4 跟踪控制和扰动抑制（四）
- LST4-8-1 线性二次型最优控制（一）
- LST4-8-2 线性二次型最优控制（二）
- LST4-8-3 线性二次型最优控制（三）
- LST4-8-4 线性二次型最优控制（四）
- 第九周（第三部分：线性系统的复频域理论简介）：矩阵分式描述
- LST5-0 复频域理论概论
- LST5-1-1 传递函数阵及其MFD
- LST5-2-1 MFD的真性及其判别准则
- LST5-2-2 由非真MFD导出严格真MFD
- LST5-3-1 不可简约MFD（一）
- LST5-3-2 不可简约MFD（二）
- 第十周（第三部分：线性系统的复频域理论简介）：传递函数的结构
- LST6-1-1 Smith-McMillan形
- LST6-2-1 多变量系统的极点零点定义和属性
- LST6-2-2 结构指数，无穷远处的极点和零点（一）
- LST6-2-3 结构指数，无穷远处的极点和零点（二）
- LST6-2-4 传递函数阵在极点零点上的评价值
- LST6-3-1 零空间
- LST6-3-2 最小多项式基和Kronecker指数
- LST6-3-3 传递函数阵的亏数
- 第十一周（第三部分：线性系统的复频域理论简介）：多项式矩阵描述
- LST7-1-1 多项式矩阵描述
- LST7-1-2 不可简约的多项式矩阵描述
- LST7-2-1 解耦零点
- LST7-3-1 系统矩阵
- LST7-4-1 严格系统等价（一）
- LST7-4-2 严格系统等价（二）
- 第十二周（第三部分：线性系统的复频域理论简介）：复频域方法在系统设计方面的主要结论
- LST8-1-1 具有补偿器的输出反馈（一）
- LST8-1-2 具有补偿器的输出反馈（二）
- LST8-1-3 具有补偿器的输出反馈（三）
- LST8-1-4 具有补偿器的输出反馈（四）
- LST8-2-1 输出反馈动态解耦控制（一）
- LST8-2-2 输出反馈动态解耦控制（二）
- 期末考试
- 期中考试
- 期末考试
Taught by
Qianchuan Zhao and
