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Beihang University

数字信号处理

Beihang University via XuetangX

Overview







本门课程主要讲解数字信号处理的理论、原理与实现方法,是电子信息类专业基础课,学习时需要注意理论联系工程实际。课程以声音信号频谱分析、滤波器设计、性能仿真、硬件实现的工程实例贯穿全程,培养学生系统分析、系统设计、系统实现能力。其先修课程包括:高等数学(数学分析)、线性代数、复变函数、电路分析、信号与系统等。同时是学习后续电子信息类专业课程的基础。


本门课程注重与先修课程“信号与系统”的联系,注重知识点的关联性。对照信号与系统相关内容,分析连续、离散、数字信号的差别与联系,比较数字信号处理和连续信号处理的异同,有助于理解相关知识。从离散时间序列的单位脉冲表示,引出LTI系统的卷积表示。从离散时间序列的复指数表示,引出傅里叶级数、傅里叶变换和Z变换。从LTI系统的特征函数,引出LTI系统的频率响应。从傅里叶变换与Z变换的关系,引出有理系统函数零极点与频率响应之间的关系。从连续与离散、周期与非周期,引出离散傅里叶变换(DFT)。从Z变换与S变换的关系,引出IIR滤波器设计方法。从傅里叶变换性质,引出FIR滤波器设计方法。从差分方程,引出滤波器结构与实现方法。最后给出信号的频谱分析方法等数字信号处理的工程应用。此外,课程梳理了相关知识点之间存在的相关性,可对比课程相关章节。例如:时域采样与频域采样、时域周期与频域周期、DFS与DTFT及DFT知识点之间存在内在相似性和内在联系,通过对比学习,可提高学习效率。下图给出了课程内容及各章节安排。



课程主要内容及章节安排结构图


本门课程注重实验与实践,以音频信号处理作为实例,采用基于问题导向的实验教学模式,配备信号频谱分析、滤波设计、滤波器实现、课程综合实验等模块化实验例程,包括模拟滤波器、Matlab/FPGA/DSP数字滤波器等。模拟滤波器实例,将电子线路、信号与系统等课程相关内容联系起来,增加知识的连续性。数字滤波器实例,强化“数字信号处理”和“信号与系统”之间的联系与区别。


 




Syllabus

  • CH1绪论、CH2 离散时间信号与系统
    • CH1 绪论
    • CH2-1 离散时间序列
    • CH2-2&3 离散系统分类与LTI卷积表示
    • CH2-4 LTI系统卷积性质
    • CH2-5 差分方程
    • 知识导图-CH1课程结构
    • 知识导图-CH2离散时间信号与系统
  • CH3-1 离散时间傅里叶变换
    • CH3-1-1&2 DTFT的定义与存在条件
    • CH3-1-3 DTFT的性质和定理
    • CH3-1-4 DTFT的对称性
  • CH3-2 离散傅里叶级数
    • CH3-2-1 DFS的定义
    • CH3-2-2 DFS的性质和定理
    • CH3-2-3 DFS的对称性
  • CH3-3 Z变换
    • CH3-3-1&2 Z变换的定义与收敛域
    • CH3-3-3 Z变换的性质和定理
    • CH3-3-4 Z的反变换
  • CH4 离散系统变换域分析(1)
    • CH4-1 LTI系统的表征与特征函数
    • CH4-2 LTI系统的频域表示
    • CH4-3-1&2 差分方程与Z域分析
    • CH4-3-3 有理系统频率响应
  • CH4 离散系统变换域分析(2)
    • CH4-4-1 幅频特性相同的系统
    • CH4-4-2&3 全通系统与全通分解
    • CH4-4-4 系统补偿方法
    • 知识导图-CH4离散系统变换域分析
  • CH4 离散系统变换域分析(3)
    • CH4-5-1 广义线性相位系统特点
    • CH4-5-2 因果广义线性相位系统的频率响应
    • CH4-5-3 因果广义线性相位系统零点分布
  • CH5 信号的采样与重建
    • CH5-1&2 数字处理与理想采样
    • CH5-3&4 理想重建与余弦信号采样
    • CH5-5 采样和重建的实际问题
    • 知识导图-CH5信号的采样与重建
  • CH6 离散傅里叶变换(DFT)(1)
    • CH6-1-1&2 DFT的定义与变换的关系
    • CH6-1-3 频域采样与重建
    • 知识导图-CH6离散傅里叶变换
  • CH6 离散傅里叶变换(DFT)(2)
    • CH6-2-1 DFT的性质和定理
    • CH6-2-2 DFT的对称性
    • CH6-3 DFT完成线性卷积
  • CH7 快速傅里叶变换(FFT)
    • CH7-1 按时间抽取FFT
    • CH7-2 按频率抽取FFT
    • CH7-3 IFFT、FFT实现及应用
    • 知识导图-CH7快速傅里叶变换
  • CH8 数字滤波器设计方法(1)
    • CH8-1 模拟滤波器设计
    • CH8-2 冲激响应不变法
    • CH8-3 双线性变换法
    • 知识导图-CH8数字滤波器设计方法
  • CH8数字滤波器设计方法(2)
    • CH8-4窗函数设计滤波器原理
    • CH8-5窗函数法设计滤波器
    • CH8-6 频率采样法设计滤波器
  • CH9 数字滤波器实现方法
    • CH9-1-1 IIR滤波器流图表示(直接型)
    • CH9-1-2 IIR滤波器流图表示(级联并联转置)
    • CH9-2 FIR滤波器流图表示
    • CH9-3 数字滤波器的有限字长效应
    • 知识导图-CH9数字滤波器实现方法
  • CH10 信号的频域分析方法
    • CH10-1 信号截短(时域加窗)
    • CH10-2 DFT运算 (频域采样)
    • CH10-3 频域分析应用
    • CH10-4 采样率转换
    • 知识导图-CH10信号的频域分析方法
    • 知识导图-《数字信号处理》
  • 期末考试试题

    Taught by

    Jun Wang , Peng Lei , Zhang Yuxi, and Xiao Zhenyu

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