《概率统计基础》MOOC是一门面向校内外、理工科专业的一门公共必修课。共有8章52个知识点，每讲15分钟左右。概率论部分作为基础知识，提供了必要的理论基础，其中包括概率空间，随机变量及其函数的概率分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定理。数理统计主要是对数据进行收集、清洗、分析并得出结论。数理统计部分重点讲述抽样分布、参数估计和假设检验。通过本课程的学习，学生能够掌握概率统计的基本概念和基本理论，理解概率统计思想方法，并能利用概率统计方法解决实际问题，从而对数据产生兴趣，能够利用、分析处理现实世界中的数据，进而认识客观世界。
Overview
Syllabus
- 第一章 概率论的基本概念
- 1.1课程简介
- 1.2样本空间和随机事件
- 1.3事件的关系与运算
- 1.4频率和概率
- 1.5概率的性质
- 1.6等可能概型
- 1.7条件概率
- 1.8乘法公式
- 1.9全概率公式和贝叶斯公式
- 1.10事件的独立性
- 第二章 随机变量及其分布
- 2.1随机变量
- 2.2离散型随机变量的分布律及性质
- 2.3两点分布和二项分布
- 2.4泊松分布、几何分布和超几何分布
- 2.5随机变量的分布函数
- 2.6连续型随机变量的概率密度
- 2.7均匀分布和指数分布
- 2.8正态分布
- 2.9随机变量函数的分布
- 2.10随机变量函数的分布的定理
- 第三章 多维随机变量及其分布
- 3.1二维随机变量、联合分布函数
- 3.2二维离散型随机变量
- 3.3边缘分布
- 3.4边缘密度函数
- 3.5条件分布函数
- 3.6离散型随机变量的独立性
- 3.7连续型随机变量的独立性
- 3.8和的分布
- 3.9商的分布
- 3.10极值的分布
- 第四章 随机变量的数字特征
- 4.1数学期望
- 4.2随机变量函数的数学期望及性质
- 4.3方差及其性质
- 4.4切比雪夫不等式
- 4.5各种分布的期望方差计算
- 4.6协方差
- 4.7相关系数
- 4.8矩、协方差阵
- 第五章 大数定律及中心极限定理
- 5.1大数定律
- 5.2中心极限定理
- 第六章 样本及抽样分布
- 6.1随机样本、统计量
- 6.2抽样分布
- 6.3来自正态总体统计量的分布
- 第七章 参数估计
- 7.1点估计、矩估计
- 7.2极大似然估计
- 7.3估计量的评选标准
- 7.4均值的置信区间
- 7.5方差的置信区间
- 第八章 假设检验
- 8.1假设检验的思想
- 8.2假设检验的相关概念
- 8.3正态总体均值的假设检验
- 8.4正态总体方差的假设检验
Taught by
YAN YAN WEN
