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概率论与数理统计

via XuetangX

Overview

《概率论与数理统计》是理工、经管类各专业必修的一门公共基础课,在各专业的课程体系中具有承前启后的重要地位,其思想方法也已广泛应用于数据处理、经济管理、医疗卫生、工业、军事等各个领域。

本课程包括两部分内容:概率论和数理统计,二者互相联系、互相渗透。

概率论是数学的一个分支,研究如何定量描述随机现象及其规律,主要包括五章内容:

第一章  随机事件及概率

第二章  随机变量及其分布

第三章  二维随机变量及其分布

第四章  数字特征

第五章  大数定律及中心极限定理

数理统计以概率论为基础,研究如何有效的收集、整理、分析受随机因素影响的数据,以发现数据中蕴含的规律性,主要包括三章内容:

第六章 统计量及其分布

第七章 参数估计

第八章 假设检验

山东交通学院概率论与数理统计课程团队由长期坚持在教学科研一线的骨干教师组成,经验丰富、充满激情。团队教师参与主编教材4部,主持参与校级教改项目多项,参与省级教学成果二等奖一项,并在“全国高校混合式教学设计创新大赛”、“山东省高校大学数学课程教学创新示范交流活动”,“山东省高校联盟优秀在线课程案例评选”,“山东交通学院说课暨课程思政教学比赛”等多项国家级、省级、校级比赛中取得优异成绩。2021年,团队教师教授的《概率论与数理统计》课程被评为校级思政课程,团队教师被评为校级思政教学名师。

本课程以生活案例为依托,以课程思政为引领,通过典型的例题、生动的语言、循序渐进的讲授方式,带领同学们在轻松愉悦的环境中掌握知识、理清脉络、破解难题,用一种全新的思维来思考和认识这个世界。

 

Syllabus

  • 第一章 随机事件及其概率
    • 1.1 随机试验和样本空间
    • 1.2 随机事件的概率
    • 1.3古典概率
    • 1.4条件概率
    • 1.5 事件的独立性
    • 1.6 独立试验序列
    • 第一章章节练习题
  • 第二章 一维随机变量及其分布
    • 2.1 随机变量
    • 2.2离散型随机变量及其分布
    • 2.3连续型随机变量及其分布
    • 2.4 随机变量的函数及其分布
    • 第二章章节练习题
  • 第三章 二维随机变量及其分布
    • 3.1 二维随机变量
    • 3.2 二维随机变量的边缘分布
    • 3.3 随机变量的独立性
    • 第三章章节练习题
  • 第四章 随机变量的数字特征
    • 4.1数学期望(简单情况)
    • 4.2 方差、原点矩、协方差、相关系数
    • 第四章章节练习题
  • 第五章 大数定律和中心极限定理
    • 5 切比雪夫不等式和中心极限定律
    • 第五章章节练习题
  • 第六章 数理统计的基本知识
    • 6.1 总体、样本和统计量
    • 6.2 正态总体的抽样分布
    • 第六章章节练习题
  • 第七章 参数估计
    • 7.1矩估计
    • 7.2-7.3 区间估计
    • 第七章章节练习题
  • 第八章 假设检验
    • 8.1 假设检验的基本概念
    • 8.2 正态总体参数的假设检验
    • 第八章章节练习题
  • 期末考试题

    Taught by

    Shandong Jiaotong University

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