《概率论与数理统计》课程为山东省精品课程，校一流课程，包含“概率论”和“数理统计”两方面的内容，其中“概率论”以现代数学框架为基础，研究随机现象的规律性，“数理统计”以概率论为主要数学工具，研究怎样用有效的方法去收集和使用受随机性影响的数据，并对所确定的问题作出统计推断和预测，为决策和行动提供依据。
Overview
Syllabus
- 第一章 事件与概率
- 第一节 随机事件和样本空间
- 第二节 随机事件的关系与运算
- 第三节 古典概型
- 第四节 概率的公理化定义及概率的性质
- 第五节 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式
- 第六节 独立性
- 第七节 伯努利概型
- 第二章 离散型随机变量
- 第一节 一维随机变量及分布列
- 第二节 多维随机变量、联合分布列和边际分布列
- 第三节 随机变量函数的分布列
- 第四节 数学期望的定义及性质
- 第五节 方差的定义及性质
- 第六节 条件分布与条件数学期望
- 第三章 连续性随机变量
- 第一节 随机变量及分布函数
- 第二节 连续性随机变量
- 第三节 常见的连续型分布
- 第四节 正态分布
- 第五节 二维随机变量
- 第六节 连续型随机变量
- 第七节 多维随机变量函数的分布
- 第八节 连续性随机变量期望
- 第九节 随机变量的方差
- 第十节 和的分布
- 第四章 大数定律与中心极限定理
- 第一节 大数定律
- 第二节 随机变量序列的两种收敛性
- 第三节 中心极限定理
- 第五章 数理统计的基本概念
- 第一节 总体与样本
- 第二节 统计量及其分布
- 第三节 抽样分布
- 第六章 点估计
- 第一节 点估计概述
- 第二节 矩法估计
- 第三节 最大似然估计
- 第四节 例题分析
- 第七章 假设检验
- 第一节 假设检验的基本思想和概念
- 第二节 参数假设检验
- 第三节 正态母体参数的置信区间
- 期末考试
Taught by
Wang Shaofeng, Ma Xiaocui, ZhangLixia, Duan Xia, and Chen Jie
