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XuetangX

概率论与数理统计

via XuetangX

Overview






       概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的一门学科。通过本课程的教学,使学生掌握概率论的相关理论,包括掌握概率的定义、性质和计算,能用随机变量及其分布和随机变量的数字特征研究随机现象的规律;了解数理统计的基本理论与思想,掌握常用统计推断方法,包括点估计、区间估计和假设检验等。通过本课程的系统学习,使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,为学习相关后续课程和将来从事相关领域的科学研究工作打下基础。

  课程共有八章,分为64讲,内容包括:概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、参数的假设检验。




Syllabus

  • 第0章 绪论
    • 第1章 概率论的基本概念
      • 1.1 随机事件与样本空间
      • 1.2 事件的关系与事件的运算
      • 1.3 随机事件的概率
      • 1.4 条件概率
      • 1.5 事件的独立性
    • 第2章 随机变量及其分布
      • 2.1 随机变量的概念
      • 2.2 离散型随机变量及其概率分布律
      • 2.3 随机变量的分布函数
      • 2.4 连续型随机变量
      • 2.5 一维随机变量的函数的分布
    • 第3章 多维随机变量及其分布
      • 3.1 二维随机变量
      • 3.2 边缘分布
      • 3.3 随机变量的独立性
      • 3.4 条件分布
      • 3.5 二维随机变量的函数的分布
    • 第4章 随机变量的数字特征
      • 4.1 随机变量的数学期望
      • 4.2 随机变量的方差与标准差
      • 4.3 几种常见分布的数学期望和方差
      • 4.4 数学期望和方差的应用简介
      • 4.5 协方差与相关系数
    • 第5章 大数定律与中心极限定理
      • 5.1 大数定律
      • 5.2 中心极限定理
    • 第6章 数理统计的基本概念
      • 6.1 总体与样本
      • 6.2 统计量
      • 6.3 抽样分布
    • 第7章 参数估计
      • 7.1 点估计
      • 7.2 估计量的评价标准
      • 7.3 区间估计
      • 7.4 单侧置信限
    • 第8章 假设检验
      • 8.1 假设检验的基本思想和概念
      • 8.2 正态总体参数的假设检验
    • 期末考试

      Taught by

      Tianjin University of Technology

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