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XuetangX

概率论与数理统计

Renmin University of China via XuetangX

Overview






《概率论与数理统计》是中国人民大学本科非数学专业的全校公共必修课,本课程是从数量方面研究随机现象的概率统计规律的一门学科,是数学的一个重要分支学科。该课程会科学系统地介绍随机事件与概率、随机变量的分布与数字特征、随机向量、数理统计的基础知识、参数估计与假设检验等内容,并介绍一些相关的应用实例。

课程教学目标:通过本课程的学习,使学生掌握概率论与数理统计的基本知识,培养学生处理随机问题的基本能力;使学生认识到概率统计理论与方法在实际中有着广泛的应用,并学会运用概率统计的知识和方法去分析生活中和工作中遇到的随机现象问题,提高解决实际问题的能力;为学习后续课程打下基础。




Syllabus

  • 第一周:课程简介和导论
    • 导论
  • 第二周:随机事件及其概率
    • 随机试验与随机事件
    • 随机事件的概率
  • 第三周:条件概率及其应用
    • 条件概率的定义及其性质
    • 条件概率的应用
  • 第四周:事件的独立性及其应用和第一章复习总结及习题课
    • 事件的独立性及其应用——伯努利概型
    • 第一章复习总结及习题课
  • 第五周:离散型随机变量、分布函数以及连续型随机变量
    • 随机变量的概念
    • 离散型随机变量的概念
    • 常用的离散型随机变量
    • 分布函数
  • 第六周:常用的连续型分布和随机变量的函数的分布
    • 连续型随机变量的概率密度函数的性质
    • 常用的连续型分布
    • 随机变量的函数的分布
  • 第七周:随机变量的数字特征和常用分布的数字特征
    • 随机变量的数字特征
    • 常用分布的数字特征
    • 切比雪夫不等式
  • 第八周:第二章复习总结和期中考试
    • 第二章复习总结
  • 第九周:随机向量的概念,离散型随机向量和连续型随机向量
    • 随机向量的概念
    • 离散型随机向量
    • 连续型随机向量
  • 第十周:随机变量的独立性、条件分布和随机向量函数的分布
    • 随机变量的独立性和条件分布
    • 随机向量函数的分布
  • 第十一周: 随机向量函数的数学期望,协方差与相关系数
    • 随机向量函数的数学期望
    • 随机向量的数字特征—协方差和相关系数
  • 第十二周:大数定律和中心极限定理,第三章复习总结
    • 大数定律和中心极限定理
    • 第三章复习总结
  • 第十三周:数理统计的基本概念、三大分布及抽样分布
    • 数理统计的基本概念
    • 三大分布及抽样分布
  • 第十四周:点估计的概念和求法及点估计的评价标准
    • 点估计的概念和求法
    • 点估计的评价标准
  • 第十五周:置信区间和假设检验
    • 置信区间
    • 假设检验
  • 第十六周:第四章复习总结和期末考试
    • 第四章复习总结

Taught by

ZONGFEI FU

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