解析几何课程是数学专业的三门专业基础核心课程之一，不仅是中学平面解析几何及立体几何的进一步的扩充和延伸，亦是高等几何、微分几何等几何课程的基础。通过学习本课程，可以培养学生空间图形的直观想象能力和抽象思维能力，增强学生的逻辑推理能力与运算能力，具备一定的发现问题、分析问题和解决问题的能力。
Overview
Syllabus
- 第一章 几何空间的线性结构和度量结构
- 向量及其线性运算
- 几何空间的线性结构
- 向量的内积
- 向量的外积
- 向量的混合积
- 第二章 空间的平面和直线
- 仿射坐标系中平面的方程
- 直角坐标系中平面的方程
- 直线的方程
- 点、直线和平面之间的度量关系
- 第三章 常见曲面
- 球面和旋转面
- 柱面和锥面
- 二次曲面
- 直纹面
- 第四章 坐标变换
- 平面的仿射坐标变换
- 矩阵及其运算
- 平面直角坐标变换
- 空间直角坐标变换
- 第五章 二次曲线
- 二次曲线方程的化简及其类型
- 二次曲线的不变量
- 二次曲线的对称中心
- 二次曲线的直径和对称轴
- 二次曲线的切线，双曲线的渐近线
- 期末考试
Taught by
Tang Yuchao, Xing Dongmei, and Tao Yongqian
