《解析几何》课程是为普通高等学校数学类专业本科生开设的核心基础课程，是学习数学分析、高等代数以及其他后续专业课程的重要基础，通常安排在大学一年级开设。本课程的基本内容为向量与坐标，轨迹与方程，平面与空间直线，柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，二次曲线的一般理论。
通过本课程的学习，使学生受到几何直观及逻辑推理等方面的训练，扩大知识领域，培养空间想象能力，以及运用向量法与坐标法解决几何问题的能力，并且能用解析方法研究几何问题，为进一步学习其他课程打下基础。
Overview
Syllabus
- 第一章向量与坐标
- 1.0解析几何概述
- 1.1向量的概念
- 1.2向量的加法
- 1.3数量乘向量
- 1.4 向量的线性关系与向量的分解
- 1.5标架与坐标
- 1.6 向量在轴上的射影
- 1.7两向量的数量积
- 1.8两向量的向量积
- 1.9三向量的混合积
- 第二章轨迹与方程
- 2.1平面曲线的方程
- 2.2曲面的方程
- 2.3空间曲线的方程
- 第三章 平面与空间直线
- 3.1平面的方程
- 3.2平面与点的相关位置
- 3.3两平面的相关位置
- 3.4空间直线的方程
- 3.5 直线与平面的相关位置
- 3.6 空间直线与点的相关位置
- 3.7空间两直线的相关位置
- 3.8 平面束
- 第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
- 4.1柱面
- 4.2锥面
- 4.3旋转曲面
- 4.4椭球面
- 4.5双曲面
- 4.6抛物面
- 4.7单叶双曲面与双曲抛物面的直母线
- 第五章二次曲线的一般理论
- 5.1二次曲线与直线的相关位置
- 5.2二次曲线的渐近方向、中心、渐近线
- 5.3二次曲线的切线
Taught by
Huang Changhong, Xin Caiting, Shaojing, Zhang Fengyun, and Lu Kai
