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XuetangX

数学实验

via XuetangX

Overview

《数学实验》是一门顺应时代需求而开设的新型数学公共基础课程,这是一门重在应用的课程,像物理实验、化学实验一样,需要学生自己动手去经历发现、探索的过程,从探索中得出结论,是培养学生“用数学”能力的有效途径。在高等院校中开设数学实验课程,是教育部组织的“高等教育面向21世纪数学内容和课程体系改革计划”课题组的重要研究成果。数学实验课程的出现,向沿袭了几十年的传统大学数学教学观念和教学模式提出了挑战,可以预见的是,随着大家对这门课程的关注和重视,将来这门课程必将被越来越多的学校和专业列为基础必修课,成为与高等数学、线性代数、概论统计三门传统数学课程并驾齐驱的课程,纳入整个大学数学教学体系中并从中发挥重要作用。

     山东建筑大学开设《数学实验》课程已有十余年的历史,是省内较早开设该课程的学校之一,每年开设面向全体本科生的《数学实验》公共选修课,2015年起开设面向研究生的《数学实验》必修课。2014年我校《数学实验》课程被评为山东省精品课程,自编的《数学实验》教材被评为国家十二五规划教材并获得山东省优秀教材一等奖。课程团队成员全部为有多年教学经验的一线教师,年龄结构合理,多人在各级各类教学比赛中获奖。

     本课程是利用MATLAB软件学习、应用数学知识,以数学理论作为实验原理, 以数学素材作为实验对象, 以简单的对话方式或复杂的程序方式作为实验形式, 以数值计算、符号演算或图形演示等作为实验内容, 以实例分析、模拟仿真、归纳总结等为主要实验方法, 以辅助学数学、辅助用数学或辅助做数学为实验目的, 以实验报告为最终形式的上机实践活动。目的是提高学生学习数学的积极性,提高学生对数学的应用意识并培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力。具体教学目标如下:

(1)掌握数学软件Matlab 的功能及基本用法;

(2)对于基本符号计算、数值计算、矩阵处理和计算结果的可视化,具有一定的应用能力;

(3)掌握数学建模的基本方法,能撰写简单的数学建模论文;

(4)具备用数学知识解决实际问题的意识和能力。

Syllabus

  • 绪章 数学实验课程简介
    • 数学实验课程简介
  • 实验一 MATLAB的基本用法
    • 1.1 MATLAB简介
    • 1.2 矩阵及数组的输入
    • 1.3 常量、变量及函数
  • 实验二 MATLAB绘图
    • 2.1 一元函数图形的绘制
    • 2.2 图形的编辑
    • 2.3 其他二维图形的绘制
    • 2.4 三维图形的绘制
  • 实验三 MATLAB程序设计
    • 3.1 M文件
    • 3.2 顺序结构与选择结构
    • 3.3 循环结构
    • 3.4 程序设计应用举例
  • 实验四 MATLAB符号计算
    • 4.1 求解函数的极限
    • 4.2 求解微积分
    • 4.3 求解代数方程
    • 4.4 求解微分方程
  • 实验五 矩阵的计算
    • 5.1 矩阵的基本运算
    • 5.2 特征值与特征向量
  • 实验六 方程及方程组的解
    • 6.1 齐次线性方程组的解
    • 6.2 非齐次线性方程组的解
    • 6.3 线性方程组应用举例
    • 6.4 非线性方程的解-二分法
    • 6.5 非线性方程的解-简单迭代法
    • 6.6 非线性方程的解-牛顿迭代法
    • 6.7 非线性方程应用举例
  • 实验七 最优化方法
    • 7.1 线性规划简介
    • 7.2 用MATLAB求解线性规划
    • 7.3 线性规划应用举例
    • 7.4 二次规划
    • 7.5 无约束非线性规划
    • 7.6 带约束非线性规划
    • 7.7 非线性规划应用举例
  • 实验八 数值分析
    • 8.1 拉格朗日插值法
    • 8.2 分段线性插值与三次样条插值
    • 8.3 插值问题应用举例
    • 8.4 多项式拟合
    • 8.5 曲线拟合的线性最小二乘法及应用举例
    • 8.6 数值积分与数值微分
    • 8.7 常微分方程的数值解
  • 实验九 数据的统计与分析
    • 9.1 频率直方图
    • 9.2 统计量与常用概率分布
    • 9.3 参数估计
    • 9.4 假设检验
    • 9.5 方差分析
  • 实验十 回归分析
    • 10.1 一元回归分析
    • 10.2 多元回归分析
  • 实验十一 模糊综合评判
    • 11.1 模糊数学简介
    • 11.2 模糊综合评判
  • 附章 数学建模简介
    • 12.1 数学建模简介
    • 12.2 数学建模举例-传染病模型

Taught by

Shandong Jianzhu University

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