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XuetangX

概率论与数理统计

via XuetangX

Overview

在自然界和现实生活中,一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中,根据它们是否有必然的因果联系,可以分成截然不同的两方面:其中,有确定性的一面,如瓜熟蒂落、春夏秋冬,井然有序,有固定规律可循。另一面却充满了各种各样的偶然性,充满了各种各样的机遇,茫茫然,而难纵其绪。概率论的目的就是从偶然性中探究必然性,从无序中探究有序。概率论是机遇的数学模型。最初它只是带有机遇性游戏的分析,而现在是一门庞大的数学理论,它在社会科学、生物学、物理学和化学上都有应用。本课程的基本内容有:第一章,随机事件与概率;第二章,随机变量;第三章,多维随机变量;第四章,随机变量的数字特征;第五章,中心极限定理。期待和大家共同的学习经历!




Syllabus

  • 前言
    • 第一章 随机事件及其概率
      • 随机事件与样本空间
      • 事件的关系与运算
      • 事件的概率及其计算
      • 条件概率与全概率公式
      • 事件的独立性
      • 第一章习题
    • 第二章 随机变量及其分布
      • 随机变量及其分布函数
      • 离散型随机变量及其分布
      • 连续型随机变量及其分布
      • 随机变量函数的分布
      • 第二章习题
    • 第三章 多维随机变量及其分布
      • 二维随机变量及其分布
      • 边缘分布
      • 条件分布
      • 随机变量的独立性
    • 第四章 随机变量的数字特征
      • 离散型随机变量的数学期望
      • 连续性随机变量的数学期望
      • 期望的性质
      • 协方差与相关系数
      • 第四章习题
    • 第五章 大数定律与中心极限定理
      • 大数定律与中心极限定理开篇
      • 马尔可夫大数定律与切比雪夫大数定律
      • 伯努利大数定律与辛钦大数定律
      • 独立同分布中心极限定理
      • 棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理
      • 第五章作业
    • 期末试题

      Taught by

      Yinchuan University of Science and Technology

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