在自然界和现实生活中,一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中,根据它们是否有必然的因果联系,可以分成截然不同的两方面:其中,有确定性的一面,如瓜熟蒂落、春夏秋冬,井然有序,有固定规律可循。另一面却充满了各种各样的偶然性,充满了各种各样的机遇,茫茫然,而难纵其绪。概率论的目的就是从偶然性中探究必然性,从无序中探究有序。概率论是机遇的数学模型。最初它只是带有机遇性游戏的分析,而现在是一门庞大的数学理论,它在社会科学、生物学、物理学和化学上都有应用。本课程的基本内容有:第一章,随机事件与概率;第二章,随机变量;第三章,多维随机变量;第四章,随机变量的数字特征;第五章,中心极限定理。期待和大家共同的学习经历!
Overview
Syllabus
- 前言
- 第一章 随机事件及其概率
- 随机事件与样本空间
- 事件的关系与运算
- 事件的概率及其计算
- 条件概率与全概率公式
- 事件的独立性
- 第一章习题
- 第二章 随机变量及其分布
- 随机变量及其分布函数
- 离散型随机变量及其分布
- 连续型随机变量及其分布
- 随机变量函数的分布
- 第二章习题
- 第三章 多维随机变量及其分布
- 二维随机变量及其分布
- 边缘分布
- 条件分布
- 随机变量的独立性
- 第四章 随机变量的数字特征
- 离散型随机变量的数学期望
- 连续性随机变量的数学期望
- 期望的性质
- 协方差与相关系数
- 第四章习题
- 第五章 大数定律与中心极限定理
- 大数定律与中心极限定理开篇
- 马尔可夫大数定律与切比雪夫大数定律
- 伯努利大数定律与辛钦大数定律
- 独立同分布中心极限定理
- 棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理
- 第五章作业
- 期末试题
Taught by
Yinchuan University of Science and Technology