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XuetangX

动态几何

Guangzhou University via XuetangX

Overview

        在计算机屏幕上作出的几何图形,如果在变化和运动中能保持其几何关系不变,就叫做动态几何图形。有关动态几何图形的理论和应用的学科,就是动态几何。 


        本课程以超级画板为工具平台,利用动画、跟踪、轨迹、测量、变换、迭代、编程、运算、推理等功能,通过丰富的中小学及大学数学经典实例,动态呈现了平面几何、函数图像、解析几何、立体几何、概率统计中的经典知识内容,突出了智能作图、逻辑动画、几何变换、动态测量、自动推理等模块的操作演示,让数学变得更直观、更好玩、更有趣。


        动态几何的知识和技能,对学生的自学能力、探索精神、创新意识、科学素养都有积极的影响。学了动态几何,进可以从事有关的学术研究,退可以具备一项有用的信息技术技能。动态几何可深可浅,小学生可以学会一些基本的操作而玩得津津有味,博士生可以从其中找到挑战性的课题而孜孜以求。对于数学教师来说,具备了动态几何的知识和技能,本来就要做的事,可以做得更快更容易,有些过去想到而做不到的事情,可以轻松实现,还能创造出过去可能想不到或不敢想的教学资源。对于数学爱好者来说,动态几何让人兴味浓厚,使人进入后乐此不疲。


        本课程是张景中院士团队历经十多年教学实践探索积累的成果,由张景中院士全程讲授。


Syllabus

  • 第1讲 什么是动态几何
    • 什么是动态几何
  • 第2讲 初识超级画板
    • 初识超级画板
  • 第3讲 超级画板的方便面
    • 超级画板的方便面
  • 第4讲 平面几何
    • 平面几何
  • 第5讲 函数的图像
    • 函数的图像
  • 第6讲 解析几何
    • 解析几何
  • 第7讲 立体几何
    • 立体几何
  • 第8讲 什么是逻辑动画
    • 什么是逻辑动画
  • 第9讲 点驱动的动画案例分析
    • 点驱动的动画案例分析
  • 第10讲 参数驱动的动画案例分析
    • 参数驱动的动画案例分析
  • 第11讲 图形的跟踪
    • 图形的跟踪
  • 第12讲 点线圆的轨迹
    • 点线圆的轨迹
  • 第13讲 几何变换之一:平移
    • 几何变换之一:平移
  • 第14讲 几何变换之二:反射
    • 几何变换之二:反射
  • 第15讲 几何变换之三:旋转与放缩
    • 几何变换之三:旋转与放缩
  • 第16讲 几何变换之四:仿射变换
    • 几何变换之四:仿射变换
  • 第17讲 几何构图的迭代
    • 几何构图的迭代
  • 第18讲 迭代与分形
    • 迭代与分形
  • 第19讲 测量
    • 测量
  • 第20讲 嵌套测量
    • 嵌套测量
  • 第21讲 编程
    • 编程
  • 第22讲 代数运算
    • 代数运算
  • 第23讲 编程作图
    • 编程作图
  • 第24讲 数学实验之一:数字实验
    • 数学实验之一:数字实验
  • 第25讲 数学实验之二:图形实验
    • 数学实验之二:图形实验
  • 第26讲 数学实验之三:呈现随机现象
    • 数学实验之三:呈现随机现象
  • 第27讲 概率统计动态图表
    • 概率统计动态图表
  • 第28讲 几何自动推理
    • 几何自动推理
  • 第29讲 三角式交互推导
    • 三角式交互推导
  • 第30讲 回顾与展望
    • 回顾与展望

Taught by

Jingzhong Zhang, , and

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