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XuetangX

数理统计

Chongqing University via XuetangX

Overview

当前,全球正经历着科技与产业高度融合、深度叠加的新变革。随着前沿型变革技术的深入发展以及综合应用,社会生产生活协作模式加速转型,人类社会即将进入新一轮的创新发展高峰期。在新的工业革命与科技革命中,导致不同学科的边界、研究范式不断被打破和被重构的大数据、云计算、人工智能以及区块链等技术,其涉及到的简单数据分析、高级数据分析以及相应分析结果的可视化展示,都不可避免的使用到数理统计知识。数理统计课程已经成为培养大学生统计分析素养和数据创新能力的有力工具,是高等学校统计学专业的核心专业课程,以及非统计学专业重要的公共数学课程,在工程技术、经济管理、人文社科、人工智能等领域,都有着广泛、深入的应用。

数理统计是随机数学的主要部分之一,它以概率论为基础,研究如何有效地获取、整理和分析带随机性影响的观测数据,如何依据观测数据对随机变量的性质和特征做出合理的推断。课程的教学目的是:夯实数理统计基础理论知识,掌握基本统计推断方法及其原理;培养统计推断能力、数据分析能力和科研创新思维;能理论联系实际,会应用基本的统计推断原理及方法理解专业领域中的相关知识、从事深层次的专业问题的研究与应用。课程内容包含数理统计基础知识,参数估计,假设检验,回归分析,方差分析与正交设计,多元统计分析共6个部分。

Syllabus

  • 绪论
    • 第一章 数理统计基本概念
      • 第一节 基本概念
      • 第二节 统计量的分布与分位数
      • 第三节 抽样分布定理
      • 第四节 综合拓展
    • 第二章 参数估计
      • 第一节 什么是参数估计
      • 第二节 点估计
      • 第三节 区间估计
      • 第四节 综合拓展
    • 第三章 假设检验
      • 第一节 假设检验问题与推断原理
      • 第二节 参数的假设检验
      • 第三节 非参数假设检验
      • 第四节 综合拓展
    • 第四章 回归分析
      • 第一节 回归分析的基本原理
      • 第二节 一元线性回归
      • 第三节 多元线性回归
      • 第四节 一元非线性回归
      • 第五节 综合拓展
    • 第五章 方差分析与试验设计
      • 第一节 方差分析的基本原理
      • 第二节 单因素方差分析
      • 第三节 双因素方差分析
      • 第四节 正交试验
      • 第五节 综合拓展
    • 第六章 多元统计分析
      • 第一节 聚类分析
      • 第二节 判别分析
      • 第三节 主成分分析
      • 第四节 综合拓展
    • 期末考试
      • 课程案例
        • 课程报告范例
          • 生活中的统计学—视频资源
            • 前沿研究

              Taught by

              Chaolin Liu, Tengzhong Rong, Manman Li, Yalian LI, and

              Tags

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