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XuetangX

随机过程及应用

Harbin Engineering University via XuetangX

Overview

        《随机过程及应用》在信息工程、通讯工程、自动控制、导航等专业中都能广泛应用,是在自然科学、工程科学及社会科学各领域研究随机现象的重要工具,也是系统辨识、参数估计、自适应控制、随机控制、最优估计、智能控制与专家系统、非线性科学等后续专业课程的重要基础。该课程自1986年起在哈尔滨工程大学开始讲授,目前已讲授30多年,横跨自动化学院、船舶工程学院和动力与能源学院的“仪器科学与技术”、“电气工程”、“生物医学工程”、“船舶与海洋工程”、“动力工程”等学科,累积课堂授课人数超过15000人。

        《随机过程及应用》在线课程系统的讲授随机过程的定义、性质、示性函数及工程中常用的随机过程;讲授平稳随机过程的定义和性质、平稳随机过程及相关函数谱分解、均方遍历性、采样分析;讲授随机过程理论应用于随机系统的分析、最优估计方法等。本课程本着注重基础、突出实用、强调新颖的方针,在内容组织上,先介绍随机过程数学基础、后分析随机过程基本理论、再讨论随机过程理论在控制系统分析中的应用,体现基础性与拓展性、理论性与实践性、课堂教学与课外延伸、定性讨论与定量分析相结合的组织方式。通过增加应用实例及MATLAB/Simulink仿真内容等实践手段来提高学生分析问题与解决问题能力,强化学生自主学习与创造性学习。最终使学生掌握随机系统分析的主要方法。使学生能应用随机过程理论及方法解决工程中的实际问题。

Syllabus

  • 绪论
    • 第一章概率论基础
      • 1.1 事件与概率
      • 1.2 随机变量与分布函数
      • 1.3 随机向量及分布函数
      • 1.4随机变量的数字特征
      • 1.5 特征函数
      • 1.6 随机变量序列收敛与极限定理
      • 习题
    • 第二章随机过程概念
      • 2.1随机过程的定义及有限维分布函数族
      • 2.2随机过程的示性函数
      • 2.3随机过程的极限
      • 2.4 随机过程的连续性、可微性和可积性
      • 2.5 工程中的一些随机过程
      • 习题
    • 第三章平稳随机过程
      • 3.1 平稳随机过程的定义及性质
      • 3.2 平稳随机过程及其相关函数的谱分解
      • 3.3 平稳随机序列及其相关函数的谱分解
      • 3.4 平稳随机过程的均方遍历性
      • 3.5 平稳随机序列的均方遍历性
      • 3.6 平稳随机过程的采样分析
      • 习题
    • 第四章线性系统在随机输入作用下分析
      • 4.1 引言与指标的提出
      • 4.2 线性连续系统在平稳随机过程作用下分析
      • 4.3 线性离散系统在平稳随机序列作用下分析
      • 4.4 理想帯通滤波器在平稳随机过程作用下稳态分析
      • 4.5 线性系统在非平稳随机过程作用下稳态分析
      • 习题
    • 第五章马尔科夫过程
      • 5.1马尔可夫链
      • 5.2纯不连续马氏过程
      • 习题
    • 第六章最优估计
      • 6.1 最优估计概述
      • 6.2 随机系统模型
      • 6.3 维纳滤波
      • 6.4 卡尔曼滤波
      • 习题
    • 案例课程

      Taught by

      Xiuyan Peng, , , and

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