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XuetangX

随机过程

Northwestern Polytechnical University via XuetangX

Overview

课程在讲解过程中,针对工科研究生的特点,着重与在教学中对基本概念、基本理论和思想方法的讲解,淡化定理的严格证明,强调其工程背景和实际应用,着重掌握解决具体问题的实际方法和建模分析原理。使学生通过实例更懂得随机过程的应用,并能应用随机过程解决一些实际问题。学生在学习过程中,将高等数学的极限、连续,可导与可积。与随机过程的均方极限、均方可导与均放可积联系起来,知识体系得到扩充与发展,学生感到收货很多。各种随机过程的学习和应用。为专业上的学习和研究提供了新的理论工具与方法。

课程的优势是知识体系完善,逻辑性强,在本科所学的微积分和概论统计基础上知识体系得到扩充与发展,胃不痛专业工程上解决不同问题提供了强有力的工具。劣势是理论较深,一些数学基础不够的同学学起来比较吃力。 

Syllabus

  • 第1章 概率论补充知识
    • 1.1 概率空间
    • 1.2.随机变量
    • 1.3 随机向量的数学特征
    • 1.4 特征函数
    • 1.5. n维正态分布
    • 1.6 极限定理
    • 1.7 L^2空间
  • 第2章:随机过程的概念与几类重要的随机过程
    • 2.1.随机过程的定义
    • 2.2 随机过程的描述
    • 2.3. 复随机过程
    • 2.4 几类重要的随机过程
    • 2.5 Wiener过程
    • 2.6 Poisson过程
    • 2.7 均方微积分
    • 2.8 均方随机微分方程
  • 第3章:Markov过程
    • 3.1 Markov过程的引入
    • 3.2 Markov链及其转移概率
    • 3.3. Markov链的状态分类
  • 第4章 平稳随机过程
    • 4.1平稳过程及相关函数性质
    • 4.2 平稳过程的功率谱密度
  • 第5章 随机过程的模拟
    • 5.1 随机过程模拟
  • 第6章 Markov过程的计算机模拟与应用案例
    • 6.1 Markov 过程模拟案例
  • 考试
    • 随机过程
    • 随机过程期末考试
  • 期末试题
    • 试题pdf文件
  • 期末考试

    Taught by

    Huayong Xiao

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