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XuetangX

化工应用数学

Qinghai University via XuetangX

Overview

化工应用数学是在高等数学和化工原理等课程的基础上开设的一门应用数学课程。面向对象是化学工程与工艺专业、能源化学工程专业及相近专业的本科三年级学生。本课程主要讨论化工中常用的数学方法,是高等工科院校化工类本科专业的一门专业基础课,在化工领域中有广泛的应用。本课程所涉及的理论和方法十分重要,通过本课程的学习,使学生掌握与化工有关的理论和常用的数学方法,逐步培养学生解决实际问题的能力,并为其他相关的课程奠定必要的应用数学基础。通过化工应用数学课程学习,进一步扩展、巩固学生的数学基础,了解化工过程的建模方法,掌握数据处理方法、代数方程(组)的数值解法、积分变换、偏微分方程的基本理论,基本具备应用解析和数值方法求解化工过程常见数学模型的能力。

Syllabus

  • 绪论
    • 绪论
  • 第一章 插值法
    • 1.1 引言
    • 1.2拉格朗日插值
    • 1.3牛顿插值
    • 1.4等据节点插值
    • 1.5分段插值
    • 1.6三次样条插值
  • 第二章 数值积分
    • 2.1概述
    • 2.2牛顿-科特斯公式
    • 2.3求积公式的代数精度
    • 2.4复化求积公式
    • 2.5龙贝格算法
    • 2.6 数值微分
  • 第三章 线性方程组的直接解法
    • 3.1最小二乘法的计算思想
    • 3.2最小二乘法(二)
  • 第四章 线性方程组的迭代解法
    • 4.1概述
    • 4.2高斯消去法
    • 4.3LU分解法
    • 4.4 追赶法
    • 4.5 线性方程组的迭代解法
  • 第五章 非线性方程组解法
    • 5.1 二分法
    • 5.2 简单迭代法
    • 5.3 牛顿法
    • 5.4 非线性方程组的迭代解法(一)
    • 5.5非线性方程组的迭代解法(二)
  • 第六章 常微分方程数值解法
    • 6.1 概述
    • 6.2 欧拉法
    • 6.3 龙格-库塔法
    • 6.4 线性多步法
    • 6.5 打靶法
    • 6.6 有限差分法
  • 第七章 拉氏变换
    • 7.1 拉氏变换
    • 7.2 拉氏变换的性质
    • 7.3 拉氏逆变换的求解方法(一)
    • 7.4 拉氏逆变换的求解方法(二)
    • 7.5拉氏变换的应用
  • 课程总结
    • 期末考试

      Taught by

      Huifang Li

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