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XuetangX

弹塑性力学

Tongji University via XuetangX

Overview

       弹塑性力学是一门力学类基础课程,工程类专业的研究生对于这门课程的需求体现在两个方面:其一,作为一门基础性课程,对材料在多维受力条件下非线性行为的基本特点和描述方式建立起初步认识,完成力学世界观从一维线性到多维非线性的提升;其二,在掌握了一定理论知识的前提下,对于实际工程中遇到的相关问题给出解决方案。依托课程负责人的研究基础和多年的教学实践,对弹塑性力学的知识架构做了系统的梳理和调整,形成了《弹塑性力学》的教学设计和体系,其特色包括:

       第一,固体力学传统和工程应用传统的有机结合。其中固体力学传统是“明线”,教学过程中对于内容的组织力求做到逻辑严密、推导正确,展现弹塑性理论完整的体系和形貌。而工程应用传统是“暗线”,虽然教学过程中并没有时时处处涉及工程应用,但是选用内容的落脚点是实际工程问题,尽量不选用只有理论意义而没有(潜在)工程背景的内容。

       第二,构建了一维理论与多维理论相互映衬的表达方式。弹塑性力学的难点在于多维弹塑性理论,核心是多维非线性行为的表示。一维弹塑性理论则易于理解,同时也具备材料非线性问题的基本特征。从一维弹塑性理论入手,以多维弹塑性理论的框架讲解一维弹塑性理论,让同学以简单的载体理解困难的知识。然后再进入多维非线性理论,点出多维理论与一维理论的体系性。这就形成了一维与多维相互映衬的表达方式。教学实践表明,这种表达方式更加符合传播学规律,学生的接受程度明显优于传统表达方式。

      第三,遴选和融入了最近二三十年的研究进展。弹塑性力学的体系成型于上世纪六七十年代,目前大部分教材中的内容还都停留在这一阶段,对最近二三十年的研究成果涉及较少。实际上,弹塑性理论在近二三十年的发展,主要是与计算方法的结合,而且这些已经逐渐以计算软件的形式走进了工程实践。现在的研究生需要了解这部分知识,才能更好的开展研究、研发和复杂工程分析工作。基于课程负责人的研究积累,系统梳理这部分新进展,融合到了教学内容之中,并在课堂上开展了教学探索,取得了不错的效果。

Syllabus

  • 第一章:绪论
    • 1.1 课程背景
    • 1.2 课程内涵
  • 第二章:张量初步
    • 2.1 张量生成
    • 2.2 张量简明计算
    • 2.3 张量数学表达
  • 第三章:应力应变分析
    • 3.1 应力分析:定义与性质
    • 3.2 应力分析:几何表达与平衡方程
    • 3.3 应变分析
    • 3.4 应力应变关系
  • 第四章:一维弹塑性理论
    • 4.1 基本概念
    • 4.2 理论表达
  • 第五章:多维弹塑性理论
    • 5.1 理论架构
    • 5.2 求解过程
  • 第六章:实用弹塑性模型
    • 6.1 金属材料弹塑性模型
    • 6.2 混凝土岩土材料弹塑性模型
  • 第七章:典型应用案例
    • 7.1 圆杆弹塑性扭转
    • 7.2 梁的弹塑性弯曲
    • 7.3 圆孔弹塑性扩张
  • 第八章:数值算法简介
    • 8.1 常微分方程数值算法简介
    • 8.2 回映算法简介
  • 期末考试

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