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XuetangX

弹塑性力学

Huazhong University of Science and Technology via XuetangX

Overview

1. 为什么要学习这门课程?

弹塑性力学,是华中科技大学船舶与海洋工程学院“船舶与海洋工程(0824)”一级学科研究生培养的核心课程。

弹塑性力学,主要研究弹塑性物体在外力作用下所产生的形变和内力。通过对这门课程的学习,掌握船舶与海洋结构物结构强度分析和结构设计相关的基础理论。

本在线开放课程也可供工学门类中其它非力学学科专业的研究生以及相关专业技术人员学习。可涉及的一级学科有:机械工程(0802)、材料科学与工程(0805)、冶金工程(0806)、电气工程(0808)、土木工程(0814)、水利工程(0815)、地质资源与地质工程(0818)、矿业工程(0819)、石油与天然气工程(0820)、交通运输工程(0823)、航空与宇航工程(0825)、兵器科学与技术(0826)、核科学与技术(0827)、环境科学与工程(0830)、生物医学工程(0831)、安全科学与工程(0837)等。

 

2. 课程的亮点与优势是什么?

本在线开放课程授课的基本原则是尊重知识传授的客观规律,着力避免碎片化、科普化和娱乐化。本在线开放课程具有以下三个方面的亮点。

在知识架构方面,注意共性知识的提取与个性知识的区分,按形变的度量、内力与外力的平衡、形变与内力的关系等逻辑顺序安排知识点,有助于学习者的自然理解。

在知识表达方面,注意推导演算过程的具象化和推导演算结论的抽象化,并引用场论和矩阵论的必要知识,有利于学习者的灵活应用。

在知识掌握方面,注意探索弹塑性力学中解析解法的逻辑归类,形成按问题解法而非问题本身进行知识传授的教学方式,有益于学习者的融会贯通。

本在线开放课程凝聚了教学团队长期教学过程中的心得体会和经验总结。本在线开放课程具有以下两个突出优势。

一是,针对较为复杂的问题,补充完善了缺省的推导演算过程。例如,给出了“伽辽金位移函数”和“乐甫位移函数”为重调和函数的详尽推导过程,以及“半空间体在边界上受法向集中力”和“半空间体在边界上受切向集中力”等问题的完整求解过程。

二是,针对应力应变关系,强化了线弹性与弹塑性的不同特征。例如,在线弹性方面,从一般数学形式出发,逐步讲授各项异性、正交各项异性和各向同性材料的应力与应变之间的关系;在弹塑性方面,在讲授屈服条件、加载条件、流动法则基础上,引入应力增量与应变增量之间的关系。

 

3. 课程的主题是关于什么,有几个部分构成?

本在线开放课程的主题是“弹塑性力学”。弹塑性力学,也可称为弹塑性理论,是固体力学的重要分支。

本在线开放课程主要由四部分构成。

第一部分,认识储备和知识准备。由“第一章绪论”和“第二章常用正交坐标系”组成。

第二部分,弹塑性力学的共性部分。由“第三章形变的度量”和“第四章内力与外力的平衡”组成。

第三部分,线弹性力学部分。由“第五章线弹性应变应力关系”、“第六章线弹性力学边值问题”、“第七章基于位移的解析解法:直接解法”、“第八章基于位移的解析解法:位移函数法”、“第九章基于应力的解析解法:直接解法”,以及“第十章基于应力的解析解法:应力函数法”组成。

第四部分,弹塑性力学部分。由“第十一章应力分析与应变分析”和“第十二章弹塑性应力应变关系”组成。

 

4. 能从这门课程中获得什么?

  通过本在线开放课程的学习,有助于培养学习者的基本科学研究素养,即基本概念准确、基本思路清晰、基本推导演算能力扎实。


Syllabus

  • 第一章 绪论
    • 1.1 基本假设
    • 1.2 圣维南原理
    • 1.3 泰勒级数
    • 1.4 矩阵的基本运算
  • 第二章 常用正交坐标系
    • 2.1 直角坐标系
    • 2.2 圆柱坐标系
    • 2.3 球面坐标系
  • 第三章 形变的度量
    • 3.1 位移
    • 3.2 应变:形变的度量
    • 3.3 应变与位移的关系:几何方程
    • 3.4物体中任意一点处的形变状态
    • 3.5坐标系旋转时的应变分量变换
    • 3.6位移边界条件
  • 第四章 内力与外力的平衡
    • 4.1 外力:体力与面力
    • 4.2 应力:内力的度量
    • 4.3 应力与体力的关系:平衡微分方程
    • 4.4 物体中任意一点处的内力状态
    • 4.5坐标系旋转时的应力分量变换
    • 4.6 应力与面力的关系:应力边界条件
  • 第五章 线弹性材料的应力与应变关系
    • 5.1 线弹性材料应力应变关系的一般形式
    • 5.2 弹性常数的物理意义及其测定
    • 5.3 广义胡克定律:物理方程
    • 5.4 物理方程的其他表达形式
  • 第六章 弹性力学边值问题
    • 6.1 直角坐标系下的空间问题
    • 6.2 柱面坐标系下的空间问题
    • 6.3 球面坐标系下的空间问题
    • 6.4 直角坐标系下的平面问题
    • 6.5 极坐标系下的平面问题
    • 6.6 柱面坐标系下的空间轴对称问题
    • 6.7 球面坐标系下的空间球对称问题
    • 6.8 弹性力学边值问题
  • 第七章 基于位移的解法:直接解法
    • 7.1 直角坐标系下的空间问题
    • 7.2 直角坐标系下的平面问题
    • 7.3 柱面坐标系下的空间轴对称问题
    • 7.4 球面坐标系下的空间球对称问题
  • 第八章 基于位移的解法:位移函数法
    • 8.1 直角坐标系下的空间问题
    • 8.2 柱面坐标系下的空间轴对称问题
  • 第九章 基于应力的解法:直接解法
    • 9.1 直角坐标系下的空间问题
    • 9.2 直角坐标系下的平面问题
    • 9.3 极坐标系下的平面问题
  • 第十章 基于应力的解法:应力函数法
    • 10.1 直角坐标系下的平面问题
    • 10.2 极坐标系下的平面问题
    • 10.3 基于应力的解法——典型平面问题分析
  • 第十一章 应力分析与应变分析
    • 11.1 主应力与应力不变量
    • 11.2 主应变与应变不变量
    • 11.3 偏应力、主应力偏量与偏应力不变量
    • 11.4 偏应变、主应变偏量与偏应变不变量
    • 11.5 最大应力与最小应力
    • 11.6 主应力空间
  • 第十二章 弹塑性材料的应力应变关系
    • 12.1 弹塑性材料的基本力学行为
    • 12.2 真应力与真应变
    • 12.3 理想塑性与线性强化塑性
    • 12.4 屈服条件及其几何表征
    • 12.5 加载条件及其几何表示
    • 12.6 数学公设与流动法则
    • 12.7 应力增量与应变增量的关系
  • 期末考试

    Taught by

    Xie De, Yuan Hua, Liu Jingxi, Zhang Zhengyi, and Li Jiasheng

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