Learn essential engineering mathematics concepts in this comprehensive course covering probability theory, random variables, statistical inference, and regression analysis. Master fundamental topics including probability events and operations, classical probability models, geometric probability, conditional probability, independence of events, and Bayes' theorem. Explore random variables through distribution functions, discrete and continuous distributions, and multidimensional probability distributions. Study numerical characteristics of random variables, including mathematical expectation, variance, covariance, and correlation coefficients. Delve into limit theorems, basic concepts of mathematical statistics, parameter estimation, hypothesis testing, and both simple and multiple linear regression analysis. Practice with simulation exercises and exam preparation materials to solidify understanding of engineering mathematics principles.
Overview
Syllabus
- 第1章 随机事件及其概率
- 1.1 随机事件及其运算
- 1.2 古典概型与几何概率
- 1.3 概率的性质
- 1.4 条件概率
- 1.5 事件的独立性
- 1.6 全概率公式与贝叶斯公式
- 第2章 随机变量及其概率分布
- 2.1 随机变量的分布函数
- 2.2 离散型随机变量及其分布
- 2.3 连续型随机变量及其分布
- 2.4 随机变量函数的概率分布
- 第3章 多维随机变量及其概率分布
- 3.1 二维随机变量的联合分布
- 3.2 二维离散型随机变量及其分布
- 3.3 二维连续型随机变量及其分布
- 3.4 二维随机变量的条件分布
- 3.5 二维随机变量的独立性
- 3.6 二维随机变量的函数的分布
- 第4章 随机变量的数字特征
- 4.1 随机变量的数学期望
- 4.2 方差
- 4.3 协方差与相关系数
- 第5章 极限定理
- 5.1 大数定律
- 5.2 中心极限定理
- 第6章 数理统计基本概念
- 6.1 统计量
- 6.2 抽样分布
- 第7章 参数估计
- 7.1 参数的点估计
- 7.2 参数的区间估计
- 第8章 假设检验
- 8.1 假设检验的基本思想和概念
- 8.2 正态总体参数的假设检验
- 第9章 回归分析
- 9.1 一元线性回归
- 9.2 多元线性回归
- 期末考试
- 工程数学考试模拟题
Taught by
ZHENG XIUCAI and Ye Hong
