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XuetangX

统计信号处理

National University of Defense Technology via XuetangX

Overview

     《统计信号处理》是信息与通信工程学科研究生的核心课程,内容包括随机过程基础、参数估计、最佳滤波和信号检测的基本理论。要求掌握随机过程的基本概念、随机过程通过线性系统的统计分析理论,包括随机过程的概念、统计描述、功率谱、线性系统分析、常用时间序列模型、匹配滤波等;掌握参数估计的一般方法、基本准则和性能评估方法;理解最佳滤波的基本概念,掌握卡尔曼滤波算法的推导、应用和性能(仿真)评估,掌握非线性滤波的基本概念和方法(扩展卡尔曼滤波方法),能够根据实际问题构建信号和观测模型、建立相应的算法、并能用计算机分析(仿真)算法性能。掌握假设检验的概念、判决准则,能够针对实际问题构造出假设检验的统计模型、选择合适的判决准则,分析判决的性能。能够将假设检验的数学理论应用于噪声中信号的检测问题中,设计最佳接收机,分析接收机的性能,选择最佳信号;掌握非高斯噪声中信号检测的方法。通过课程的理论学习和应用实践,为今后从事相关领域的科学研究打下坚实的基础。  

      MOOC课程的考核方法是:视频学习35%+作业40%+讨论5%+期末考试20%。所有内容需在结课时间前完成。

Syllabus

  • 第1章 随机过程的基本概念
    • 1.1 定义与分类
    • 1.2 概率分布与概率密度
    • 1.3 数字特征
    • 1.4 平稳随机过程
    • 1.5 功率谱
    • 1.6 典型随机过程
    • 1.7 信号处理实例-海杂波统计特性分析
  • 第2章 随机过程的线性变换
    • 2.1 线性变换的概念与定理
    • 2.2 随机过程通过线性系统分析
    • 2.3 常用时间序列模型分析
    • 2.4 最佳线性滤波器
    • 2.5 匹配滤波器
    • 2.6 信号处理实例-线性调频信号的匹配滤波
  • 第3章 估计的基本概念与性能评估
    • 3.1 估计理论概述
    • 3.2 参数估计的CRLB
    • 3.3 高斯白噪声中一般信号参数的CRLB
    • 3.4 估计性能的蒙特卡洛仿真
    • 3.5 矢量参数的CRLB(选)
    • 3.6 变换参数的CRLB(选)
    • 3.7 充分统计量
  • 第4章 最小方差无偏估计
    • 4.1 最小方差无偏估计
    • 4.2 线性最小方差无偏估计
    • 4.3 信号处理实例-系统辨识
  • 第5章 最大似然估计
    • 5.1 最大似然估计
    • 5.2 最大似然估计的渐近特性
    • 5.3 信号处理实例-时延估计
    • 5.4 变换参数的最大似然估计
  • 第6章 贝叶斯估计
    • 6.1 贝叶斯估计的一般概念
    • 6.2 最小均方估计
    • 6.3 最大后验概率估计
    • 6.4 信号处理实例-命中概率的贝叶斯估计
  • 第7章 线性贝叶斯估计
    • 7.1 线性最小均方估计
    • 7.2 线性最小均方估计的几何解释
    • 7.3 递推线性最小均方估计
  • 第8章 线性卡尔曼滤波
    • 8.1 卡尔曼滤波概述
    • 8.2 卡尔曼滤波算法推导-正交投影法
    • 8.3 卡尔曼滤波算法推导-新息法
    • 8.4 计算举例
    • 8.5 应用中的若干问题
    • 8.6 信号处理实例-目标跟踪
  • 第9章 非线性卡尔曼滤波
    • 9.1 扩展卡尔曼滤波
    • 9.2 信号处理实例-目标跟踪
  • 第10章 统计判决理论
    • 10.1 信号检测的基本概念
    • 10.2 贝叶斯准则
    • 10.3 奈曼-皮尔逊准则
    • 10.4 检测性能分析
    • 10.5 多元假设检验
  • 第11章 复合假设检验
    • 11.1 复合假设检验的基本概念
    • 11.2 广义似然比检验计算
    • 11.3 局部最大势检验
  • 第12章 高斯噪声中确定性信号检测
    • 12.1 匹配滤波器
    • 12.2 广义匹配滤波器
    • 12.3 最小距离接收机
    • 12.4 未知参量的确定性信号检测
    • 12.5 信号处理实例-正弦信号检测
    • 12.6 信号处理实例-雷达CFAR检测
  • 第13章 高斯噪声中随机信号的检测
    • 13.1 随机信号的相关检测:估计器-相关器
    • 13.2 一般高斯信号的检测
    • 13.3 信号处理实例-Swerlling起伏模型的雷达检测性能分析
    • 13.4 未知参量的随机信号检测
    • 13.5 线性模型检测
  • 第14章 未知噪声参数及非高斯噪声中信号的检测
    • 14.1 噪声参量未知时的信号检测
    • 14.2 非高斯噪声中的信号检测
    • 14.3 信号处理实例-基于正交投影的雷达小目标检测
  • 期末考试

    Taught by

    Wenming Zhang , Pengfei Luo , Xiaoxia Xie , Xiaoyong Du , Yang Yong, , and

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