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XuetangX

线性代数

via XuetangX

Overview

“线性代数”为理工科各专业学生和经管类各专业学生的必修课,与其第一第二学期的高等数学课程和第四学期的概率统计课程为衔接课程。本学期上课周数10周,每周4学时,共40学时,2.5学分。通过对本课程的学习,使学生掌握线性代数的相关知识,能够具备一定的数学理论基础,同时具有利用数学思想和方法解决实际问题的能力;能够对线性代数问题进行正确的计算,具备数学运算能力;能够分析问题,用准确的数学语言表达专业学习中的所求量,具备严谨的表述能力;能够正确地分析实际问题,通过正确的逻辑推理,建立数学模型,借助于计算软件(Matlab,Maple)解决问题。


Syllabus

  • 第一章 行列式
    • 第一节 二阶和三阶行列式
    • 第二节 n阶行列式
    • 第三节 行列式的性质
    • 第四节 行列式的展开和计算
    • 第五节 克拉默法则
  • 第二章 矩阵
    • 第一节 矩阵的概念
    • 第二节 矩阵的运算
    • 第三节 逆矩阵
    • 第四节 矩阵的分块
    • 第五节 矩阵的初等变换
    • 第六节 矩阵的秩
  • 第三章 线性方程组
    • 第一节 向量组及其线性组合
    • 第二节 向量组的线性相关性
    • 第三节 向量组的秩
    • 第四节 齐次线性方程组解的结构
    • 第五节 非齐次线性方程组解的结构
  • 第四章 相似矩阵
    • 第一节 正交矩阵
    • 第二节 矩阵的特征值与特征向量
    • 第三节 相似矩阵
  • 第五章 二次型
    • 第一节 二次型
    • 第二节 用配方法化二次型为标准形
  • 期末考试题

    Taught by

    Shandong Jiaotong University

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