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XuetangX

多元统计分析

Beijing Jiaotong University via XuetangX

Overview

       本课程是以北京大学出版社出版的高惠璇老师编著的《应用多元统计分析》为教材,以微课的形式向学生介绍多元统计分析的常用方法及理论,并结合实例向学生展示各多元统计方法应用的过程及如何分析所得的结果。本课程的内容主要包括下面几个部分:多元统计分析简介及常用多元统计数据图表示法的介绍;多元正态分布及其参数的估计和假设检验,这是多元统计分析方法的理论基础;再就是几个常用的多元统计方法及理论的介绍,其中判别分析和聚类分析主要用于解决多元统计数据的判别和分类问题;主成分分析和因子分析主要用于简化多变量数据的数据结构,也就是我们所说的降维问题。

    希望学生通过本课程的学习,能够掌握多元统计分析中的基本分析方法与理论,并能够较熟练的运用相关的统计软件进行真实多变量数据的分析。 


Syllabus

  • 第一章 绪论
    • 1.1 引言
    • 1.2 多元统计数据的图表示法
  • 第二章 多元正态分布及参数的估计
    • 2.1 随机向量
    • 2.2 多元正态分布的定义与基本性质
    • 2.3 条件分布和独立性
    • 2.4 随机阵的正态分布
    • 2.5 多元正态分布的参数估计
  • 第三章 多元正态总体参数的假设检验
    • 3.1 几个重要统计量的分布
    • 3.2 单总体均值向量的检验及置信域
    • 3.3 多总体均值向量的检验
    • 3.4 协方差阵的检验
    • 3.5 独立性检验
  • 第四章 判别分析
    • 4.1 距离判别
    • 4.2 贝叶斯(Bayes)判别法及广义平方距离判别法
    • 4.3 费希尔(Fisher)判别
  • 第五章 聚类分析
    • 5.1 聚类分析的方法
    • 5.2 距离与相似系数
    • 5.3 系统聚类法
    • 5.4 系统聚类法的性质及类的确定
    • 5.5 动态聚类法
  • 第六章 主成分分析
    • 6.1 总体的主成分
    • 6.2 样本的主成分
    • 6.3 主成分分析的应用
  • 第七章 因子分析
    • 7.1 引言
    • 7.2 因子模型
    • 7.3 参数估计方法
    • 7.4 方差最大的正交旋转
    • 7.5 因子得分

Taught by

Yanping Ma

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