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XuetangX

数学文化

via XuetangX

Overview






《数学文化》旨在“让学生走近数学,让数学走进生活”,提升学生的人文素养,拓展知识面,增强数学内涵,在实施大学生文化素质教育过程中,该课程设计新颖,文理相兼,赋予生活,呈现了独特的数学与人文结合的教育价值和应用,使学生在欣赏数学美的同时,充分了解数学的发展历程,领会数学的思想魅力,对提高学生的审美情趣、综合素质和科学理念发挥了积极作用。


本课程知识模块主要包括以下十一章内容:第一章数学文化简介,介绍数学文化的内涵及部分学生的学习数学文化的典型成果;第二章神奇的宇宙钥匙,讲述0.618、优选法及其应用;第三章神奇的斐波那契数列,从兔子的游戏,引出斐波那契数列并解析其应用;第四章蜘蛛网上的数学,从蜘蛛捕捉的猎物,介绍相应的数学家及其应用;第五章数学史与数学教育,讲述数学史对数学教育启示;第六章人文艺术中数学文化,讲解数学和唐诗的联系,从内容、结构、相互的渗透等方面作对比;第七章“好玩”的数学,介绍一些有趣的数学“笑话”;第八章数学与爱情,从数学中的一个极限引入爱情的主题,解读数学形式及内容的数学情诗;第九章生活中的“隐性”数学,分析和发现在生活中的数学思维现象;第十章分形艺术欣赏,从数学中的病态“怪物”说起,先后介绍经典的分形模型----Koch 曲线、Koch雪花、Cantor三分集和谢尔宾斯基地毯,分形几何学的概念、维数和传统几何学的区别,分形艺术欣赏; 第十一章数学游戏欣赏,主要讲述抢板凳、七巧板和幻方等几个有趣的、典型的或具有历史渊源的数学游戏,根据代数、几何和组合等知识,利用逻辑推理和计算等方法引导大家体会数学思维之美。



Syllabus

  • 第一章 数学文化简介
    • 1.1 数学文化概述
    • 1.2 数学文化课的背景
  • 第二章 神奇的宇宙钥匙
    • 2.1 神奇的宇宙钥匙0.618
    • 2.2 0.618的应用
    • 2.3 优选法
    • 2.4 数学美(一)
    • 2.5 数学美(二)
  • 第三章 神奇的斐波那契数列
    • 3.1 斐波那契数列
    • 3.2 斐波那契数列的通项及性质
    • 3.3 自然界中的斐波那契数列
  • 第四章 蜘蛛网上的数学
    • 4.1 蜘蛛网上的数学
    • 4.2 神奇的e
    • 4.3 笛卡尔与解析几何、费尔马定理
    • 4.4 七桥问题
  • 第五掌 数学史与数学教育
    • 5.1 数学史与数学教育(HPM)简介
    • 5.2 HPM研究什么?如何研究?
    • 5.3 数学史对数学教育的启示
  • 第六章 人文艺术中的数学文化
    • 6.1 文学与数学
    • 6.2 回文数与回文诗
    • 6.3 文学和数学的交融
  • 第七章“好玩”的数学
    • 7.1 好玩的数学
  • 第八章 数学与爱情
    • 8.1 数学与爱情
  • 第九章 生活中的“隐性”数学
    • 9.1 数学在生活中的思维演化
    • 9.2 数字在生活中的文学应用
    • 9.3 数量变化与心理考验
    • 9.4 数学逆向思维在生活中的体现
    • 9.5 数学在生活中的经验应用
  • 第十章 分形艺术欣赏
    • 10.1 数学中的病态“怪物”(一)
    • 10.2 数学中的病态“怪物”(二)
    • 10.3分形几何学
    • 10.4 分形艺术欣赏
  • 第十一章 数学游戏欣赏
    • 11.1 抽屉原理及推广
    • 11.2 构造抽屉的常用方法
    • 11.3 幻方简介
    • 11.4 幻方制作
    • 11.5 七巧板的由来及游戏规则
    • 11.6 七巧板的制作与应用
  • 期末考试

    Taught by

    Baoshan University

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